Banach uzaylarında bazı dizi uzaylarının kopyaları üzerine

Bu tez 5 bölümden oluşmaktadır. Tezin ilk bölümünde, konunun literatürdeki önemi ve tarihsel gelişiminden söz edilmiştir. İkinci bölümde, diğer bölümlerde yararlanılacak olan temel kavramlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, bu çalışmanın alt yapısını oluşturan tamamlayıcı altuzaylar, izdüşümler, bazlar, temel diziler ve serilerin yakınsaklığı konuları detaylı olarak incelenmiştir. c_0 uzayının kopyasını ve tamamlayıcı kopyasını içeren Banach uzaylarının karakterizasyonu verilmiştir. Son iki kısımda ise bir önceki kısımda yapılan karakterizasyonun bir uygulaması olarak vektör değerli Banach uzaylarındaki çalışmalara yer verilmiştir. Tezin orijinal olan sonuçları dördüncü ve beşinci bölümlerde verilmiştir. Dördüncü bölümde, cs yakınsak dizilerin uzayını içeren Banach uzaylarının bir karakterizasyonu çalışılmıştır. Son bölümde ise bir X normlu uzayındaki bir dizi ve l_∞ , c_0 uzaylarının Cesàro etki alanları kullanılarak bazı yeni dizi uzayları tanımlanmıştır. Daha sonra bu dizi uzayları ve X uzayındaki zayıf ve zayıf* şartsız Cauchy serileri yardımıyla X uzayının tamlığı ve barrelledliği karakterize edilmiştir.