Bazı yüksek salınımlı integraller için uygun Gauss ve Filon tipi integrasyon metotları

$f(x), \; [0,1]$-aralığı üzerinde yeterince düzgün bir fonksiyon, $g(x)=1/{x^r} $, $ r$ ve $\omega$ pozitif sayılar olmak üzere(A)$ \int_0^1{f(x) sin{(\omega g(x))}dx}$ veya $\int_0^1{f(x) cos{(\omega g(x))}dx}$formundaki integrallerin Newton-Cotes, Gauss-Legendre, Clenshaw-Curtis gibi geleneksel nümerik integrasyon metotları ile, kabul edilebilir sayıda nokta kullanılarak, yeterli duyarlılıkta hesaplanması mümkün değildir.Bu çalışmada, yüksek salınımlı integralleri hesaplamak için kullanılan Filon, Levin ve asimptotik açılıma dayalı metotlar incelenmiş ve daha önceki çalışmalarda oluşturulan ve (A) formundaki integralleri yüksek duyarlılıkla hesaplayabilen Gauss tipi metotlar $g$ fonksiyonunun $g(x)=\frac{1}{(x-x_1)^{r1}(x-x_2)^{r2}}$ şeklinde olduğu durum için genelleştirilmiştir. Ayrıca (A) tipindeki integrallerde $x=1/t$ değişken değişimi yapılarak elde edilen integralleri hesaplamak için uygun Filon tipi metotlar geliştirilmiştir.Anahtar Kelimeler: Gauss integrasyon metodu, Yüksek salınımlı integraller, Filon-tipi metotlar, Levin-tipi metotlar, Asimptotik metotlar.