Bilgilendirici küme boyutuna sahip kümelenmiş verilerin marjinal modellemesi için yeni bir yaklaşım

Kümelenmiş verilerdeki en önemli özellik, gözlemlerin bilinen kümeler içinde birbirine bağlı olmasıdır. Kümelenmiş veri analizi, hem bireysel düzeydeki faktörlerin hem de küme düzeyindeki faktörlerin sonuç değişkeni üzerindeki etkilerinin incelenmesini sağlar. Kümelenmiş verilerdeki bu etkilerin marjinal modellenmesinde genelleştirilmiş kestirim eşitliği (GEE) kullanılır. Elde edilen sonuç değişkeni ile kümenin büyüklüğü arasındaki bağımlılığı ifade eden bir kavram olan bilgilendirici küme boyutu (ihmal edilemez küme boyutu), kümelenmiş veri yapılarında özel bir durumdur. Bu durumda, marjinal model esas olarak iki farklı yaklaşımla modellenir ve tahminler yapılır. Bu yaklaşımlar, küme-içi yeniden örneklendirme (WCR) ve küme ağırlıklı genelleştirilmiş kestirim eşitliği (CWGEE)'dir. Kayıp veri durumunda kümelenmiş verilerin marjinal modellemesinde ağırlıklı GEE(WGEE) ve iki katlı robust GEE(DR-GEE) yaklaşımları kullanılır. WGEE yaklaşımının bir adımı olan ters olasılık ağırlığı küme boyutuna göre ifade edildiğinde CWGEE yaklaşımı WGEE yaklaşımının özel bir formu olarak tanımlanmış olur. Bu çalışmada, DR-GEE yaklaşımının WGEE yaklaşımına alternatif olmasına dayanarak DR-GEE yaklaşımının, CWGEE için de alternatif bir yaklaşım olabileceği varsayımı ile yola çıkılmıştır. DR-GEE yaklaşımının küme boyutuna göre ağırlıklandırılması için iki farklı yöntem önerilmiştir. Amaç, çalışmada önerilmiş olan DR-GEE(1) ve DR-GEE(2) yöntemlerinin mevcut yaklaşımlarla karşılaştırılmasıdır. Gerçek veri seti olarak periodontal hastalık varlığına neden olan faktörleri 6 açıklayıcı değişken ile belirlemek amacıyla 206 bireyin dahil edildiği bir çalışmanın verileri kullanılmıştır. Simülasyon çalışması ise tek açıklayıcı değişken içerecek şekilde tasarlanmış ve farklı örneklem büyüklüklerinde (50, 100, 200 ve 500), farklı küme büyüklüklerinde (10, 20 ve 50) 100 tekrarlı simüle edilmiş verilerle parametre tahminleri elde edilmiştir. Parametre tahminleri öncelikle GEE, WCR ve CWGEE yaklaşımı ile değerlendirilmiş, daha sonra çalışmanın amacına yönelik olarak yeni önerilen çıkarsama yöntemlerine (DR-GEE(1) ve DR-GEE(2)) ilişkin değerlendirmeler yapılmıştır. Mevcut üç ve önerilen iki çıkarsama yaklaşımının karşılaştırılması sonucunda; GEE, yanlılık bakımından en düşük performansa sahip olan yaklaşımdır. Bilgilendirici küme boyutu literatüründe önerilen CWGEE yaklaşımı, en iyi performansa sahip olan yaklaşım iken WCR yaklaşımı, performans bakımından GEE ve CWGEE yaklaşımlarının arasında yer almıştır. Tez kapsamında ikinci önerilen yöntem olan DR-GEE(2) yaklaşımının, yüksek küme büyüklüğü ve küme sayısı senaryolarında yanlılık bakımından en iyi performansa sahip olduğu, CWGEE ve WCR yaklaşımlarına alternatif olarak kullanılabileceği ortaya konmuştur.