Optimal control of a technology addiction model

Bu tezde, bireyler arasındaki teknoloji bağımlılığı dinamiklerini tanımlamak amacıyla bir epidemiyolojik model geliştirilmiştir. Toplum, beş alt gruba ayrılmıştır: Duyarlı bireyler (S), Az Kullanıcılar (L), Yoğun Kullanıcılar (H), Zihinsel Olarak Yıpranmış Bireyler (B) ve İyileşmiş Bireyler (R). Bu gruplar arasındaki geçişler, adi diferansiyel denklemler sistemi ile modellenmiş ve bağımlılık davranışının evrimsel süreci matematiksel olarak analiz edilmiştir. Modelin formülasyonunun ardından, bağımlı birey sayısını azaltmak ve müdahale stratejilerinin maliyetini en aza indirmek amacıyla bir optimal kontrol problemi oluşturulmuştur. Dört kontrol fonksiyonu tanımlanmış ve gerekli optimallik koşulları klasik optimal kontrol teorisi temel alınarak türetilmiştir. Sayısal çözüm için İleri-Geri Süpürme yöntemi uygulanmıştır. Kontrol stratejilerinin bağımlılık dinamikleri üzerindeki etkinliğini değerlendirmek amacıyla sayısal simülasyonlar gerçekleştirilmiştir. Elde edilen sonuçlar, kontrol stratejilerinin uygulanmasının sistem davranışını önemli ölçüde iyileştirdiğini; bağımlı birey sayısını azalttığını ve iyileşen birey sayısını artırdığını göstermektedir. Bu çalışmanın bulguları, teknoloji bağımlılığına karşı etkili müdahale stratejilerinin geliştirilmesine yönelik değerli içgörüler sunmaktadır.