Burkulma kısıtlamaları ile en hafif kafes yapı tasarımı

En hafif kafes yapılar, nonlineer kafes optimizasyonu problemlerinin kombinasyonu olarak ifade edilmişlerdir. Bu çalışmanın amacı verilen bir çubuk kombinasyonu için ortaya konulan nonlineer kafes optimizasyon probleminin optimum çözümünü bulmaktır. Daha sonra tüm geçerli kombinasyonların optimum çözümleri arasından en hafif olanı seçilerek kafes yapının gerçek optimumu elde edilir.Verilen bir çubuk kombinasyonu için nonlineer kafes optimizasyon problemi fizibil bir noktada lineerleştirilir. Bu şekilde çubuk gerilmeleri ve düğüm noktası deplasmanları kesit alanları cinsinden lineer olarak tarif edilebilirler. Böylece lineerleştirilmiş kafes optimizasyon problemi çubuk kesit alanları uzayında özgün bir lineer programlama problemi olarak ifade edilmiş olur. Önceden belirlenmiş hareket limitleri dahilinde ortaya konulan bu lineerleştirilmiş kafes optimizasyon probleminin optimumu hesaplanır. Bu şekilde ardışık lineer programlamanın bir iterasyonu tamamlanmış olur. Yukarıdaki iterasyonlar hesaplanan ardışık optimum çözümler arasındaki fark yok oluncaya kadar tekrarlanır.Çubuk kesit alanları cinsinden özgün olarak tarif edilen çubuk burkulma gerilmeleri ve çubuk narinlik oranları lineerleştirilerek yukarıdaki ardışık lineer programlamanın kısıtlarına dahil edilirler. Bu burkulma kısıtlarının yardımıyla kafes yapıların doğru optimum çözümleri elde edilebilmektedir. Bu çalışmada bazı örnek problemler geliştirilen bilgisayar programı kullanılarak çözülmüş ve sonuçlar literatürdeki sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Burkulma gerilmelerinin aktif olduğu durumlarda literatürdeki yaklaşık çözümlere karşın bu çalışmada doğru olan optimum çözümler elde edilmiştir. Diğer durumlarda ise literatürdekilerine benzer optimum çözümler elde edilmiştir.