Büyük örnekler için normallik testlerinin değerlendirilmesi

Farklı istatistiksel çıkarımları yapmak için veri hakkında duruma özel birçok varsayımın yerine getirildiğinin doğrulanması gerekir. Bu farklı varsayımların en önemlilerinden biri de normallik varsayımıdır; zira, korelasyon, regresyon, t testleri ve varyans analizi gibi birçok parametrik test bu varsayımla işlemektedir. Tam da bu nedenledir ki veri normal dağılıma sahip olduğunda araştırmacılar parametrik analizlerle daha güçlü çıkarımlar yapabilirler. Çalışmamızda büyük örneklemlerde normallikten çok küçük sapmaların dahi istatistiksel olarak anlamlı çıkabiliyor olmasından yola çıkarak sıklıkla kullanılan normallik testlerinin birbirlerine göre güçlü ve zayıf yanlarının çeşitli koşullar altında tespiti amaçlanmıştır. Çalışmadaki testler, araştırmacılar tarafından sıklıkla kullanılan PubMed ile Google Scholar taranarak yapılan incelemelerde gözlemlenen, farklı istatistiksel yaklaşımlara göre temellendirilmiş ve istatistiksel paket programlarda yerini almış normallik testleri arasından seçilmiştir. Testlerin performansları çeşitli koşullarda değerlendirilmektedir. Bu değerlendirmeler için R paket programı ile farklı büyüklük ve özellikte veriler üretilmiştir. Çalışmada yer alan Pearson'un Ki-Kare, Kolmogorov-Smirnov, Lilliefors, Anderson-Darling, D'Agostino K-Kare, Jarque-Bera, Shapiro-Wilk, Shapiro-Francia, Cramer-Von Mises normallik testlerinin tip 1 hata oranları değerlendirmelerinin benzer çıktığı, yöntemlerin güçlerinin karşılaştırılması adına, normal dağılımdan üretilen verinin belli kısmını atarak ve farklı dağılımlardan elde edilen veri üzerinde söz konusu normallik testleri çalışıldığında Shapiro-Wilk, Shapiro-Francia testlerinin gücünün önde olduğu, çeşitli çarpıklık ve basıklık değerleri kullanılarak üretilen veri üzerinde yapılan uygulamada ise en güçlü sonuçların D' Agostino K-Kare testinden elde edildiği sonucuna varılmıştır. Anahtar Kelimeler: büyük örneklemler, çarpıklık ve basıklık, normallik testleri, testin gücü, tip 1 hata