Çarpımsal integral denklemler ve çarpımsal integral denklemlerin çarpımsal diferansiyel denklemler ile arasındaki ilişkisi

İntegral denklemler uygulamalı matematik, matematiksel fizik ve mühendislikte önemli bir yere sahiptir ve bir çok uygulama alanı vardır. İntegral denklemler, diferansiyel denklemlerin çözümünde bir çözüm aracı olarak kullanıldığından, diferansiyel denklemler ile arasında yakın bir ilişki vardır. Diferansiyel denklemlerin uygulama alanlarının geniş olması integral denklemlerini önemli bir konuma getirmiştir. Bu tez çalışmasında ilk olarak çarpımsal integral denklemler tanımlanmıştır ve çarpımsal integral denklemlerinin çözümleri irdelenmiştir. İkinci kısımda, çarpımsal integral denklemlerin çarpımsal diferansiyel denklemler ile ilişkisi incelenmiştir. Bir çarpımsal integral denklemin çarpımsal diferansiyel denkleme dönüştürüldüğü ve değişken veya sabit üstlü bir çarpımsal lineer diferansiyel denklemin çarpımsal Volterra integral denklemine dönüştürüldüğü ispatlanmış ve örneklendirmeler yapılmıştır.