Çizgelerin diferansiyelinin hesaplanması

G = (V (G),E(G)) çizgesinin, her D ⊆ V (G) kümesi için, B(D), D tepe kümesinde komşusu olan V (G) \ D kümesindeki tepelerin kümesi olsun. D kümesinin diferansiyeli ∂(D) = |B(D)| − |D| ve G çizgesinin diferansiyeli ∂(G) = max{∂(D) : D ⊆ V (G)} olarak tanımlanır. ∂(D) = ∂(G) eşitliğini sağlayan D kümesine ∂-kümesi veya diferansiyel küme denir. Bir çizgenin diferansiyelinin araştırma ve uygulama alanı temel olarak hesaplamalı matematiktir. G çizgesinde D tepeler kümesi için eğer V (G) \ D kümesindeki her tepe D kümesindeki bir tepeye komşu ise D kümesine baskın küme denir. G çizgesi, aynı zamanda baskın küme olan bir ∂-kümesi içeriyor ise G çizgesine baskın diferansiyel çizge denir. Bu tezde ilk olarak, yol, çevre ve tekerlek benzeri çizgelerin diferansiyel değerleri hesaplanmış ve baskın diferansiyel olan çizgeler belirlenmiştir. Daha sonra, temel çizgelere ait tümleyen prizmaların diferansiyel değerleri hesaplanmış ve baskın diferansiyel olan tümleyen prizmalar belirlenmiştir. Bir çizgeye ait parametrelerle ilişkili olarak, bu çizgenin tümleyen prizmasının diferansiyel değeri araştırılmıştır. Son olarak, bir çizgenin diferansiyelini hesaplayan algoritma önerilmiştir.