Development of an efficient electromagnetic simulation algorithm for planar geometries with multiple vertical conductors

ÖZET Çoklu Dikey İletkenli Düzlemsel Geometriler için Verimli Elektromagnetik Simulasyon Algoritmasının Geliştirilmesi Çoklu dikey metalizasyonlu genel düzlemsel geometrilerin analizi için Moment Metodu uygulanmış MPIE (Karışık Potansiyel integral Denklemi) çözümü temelli bir verimli elektro magnetik simulasyon algoritması sunulmuştur. Bu tezin temel bilimsel katkısı (contribution) algoritmanın kendisi olmasına rağmen, bu amaç doğrultusunda ek olarak iki bilimsel katkı daha bulunmaktadır. Bu katkılar kapalı form Green fonksiyonları ve MoM matris girişleri olarak adlandırılan ana algoritmadaki iki adet alt başlığın araştırılması formundadır. Bu tezde sunulan algoritmanın en önemli kısmında kapalı form Green fonksiyonları uygulandığı için bunlar kritik olarak gözden geçirilmiştir. Aynı zamanda sadece Green fonksiyonlarının elde ediliş aşamaları değil bunların türetilmesi ve metodun sınırlamalarmdaki bazı yanlış anlaşılmalara da açıklık getirilmiştir. Bilindiği gibi kapalı form Green fonksiyonla rının türetilmesi kompleks üstelli frekans tanımlı (spektral domain) Green fonksiyonlarının yaklaşıklanması (veya yaklaşımı) ile başlar ve kapalı formdaki uzay tanımına (space domain) konan bu yaklaşık (veya yaklaşıklanmış) Green fonksiyonlarına Sommerfeld özdeşliğinin uygulanması ile devam eder. Son on yıl içerisinde, bu türetim işlemindeki bazı adımlarının matematiksel geçerliliği hakkında çeşitli sorular ortaya atılmış ve çözümler önerilmiştir. Bu sorular sapma noktalarının etkileri (branch point contribution), yan durgun terimlerin etk ileri, ve kapalı form Green fonksiyonlarına yüzey dalga kutuplarının katkısı başlıkları altında sınıflandırılabilir. Literatürde belirtilen başlıklarda verilen kapalı form Green fonksiyonlarının türetilmesindeki potansiyel problemler öncelikli olarak detayh bir şekilde tartışıldı ve gösterildi ki, bu problemlerin bazıları yanlış anlamadan bazıları fiziksel hataların sayısal (nümerik) hata olarak gösterilmesinden ve bazıları da çok az da olsa metodun sımrlamalanndan kaynaklanmaktadn-. viDüzlemsel geometrilerin analizi için bu çalışmadaki uygulanan sayısal teknik kapalı form Green fonksiyonları ile ilişkili uzay tanımı MoM çözümünün kullanıldığı ve MPIE formülasyonu üzerine kurulmuştur. MoM formülasyonundaki kapalı form Green fonksiyonları nın tanımı düzlemsel geometrilerin analizi için yapılan etkili sayısal iyileştirmeler de hali hazırda sonuçlandırılmıştır. Ancak dikey metalizasyon durumlarında Green fonksiyonlarım, basitçe kapalı forma getirmek metodun hesap verimliliğini artırmaz. Çünkü bu geometriler için kapalı form Green fonksiyonlarının MoM üe formülasyonunda bazı zorluklarla karşılaşılır. Bu çalışmada bu zorluklardan kaçınmak için bir çözüm önerilmiştir ve gösterilmiştir ki, çoklu dikey iletkenler verimli bir şekilde modellenebilir ve simulasyon algoritmasına kon abilir. "Verilen bütün dikey metalizasyonlar dikey doğrultuda aynı bağımlılıktadır. Bu tezde önerilen algoritmadan elde edilen sonuçlar ticari olarak kullanılan bilgisayar programlan ve deneysel sonuçlarla karşılaştmlmıştır. Anahtar kelimeler: Green fonksiyonları, Ayrık kompleks görüntü metodu, Tam dalga EM analiz, Moment Metodu, 3- boyutlu düzlemsel katmanlı ortam, Dikey üetkenler.