Varyans bileşenleri için nokta kestirimlerinin oluşturulmasında kullanılan yöntemlerin karşılaştırılması

Bu arastırmanın amacı, dengeli veriler için tek-yönlü rasgele etkili modelde varyans bilesenleri parametrelerini varyans analizi (ANOVA), en çok olabilirlik (ML) ve kısıtlı en çok olabilirlik (REML) yöntemlerine göre tahmin etmek ve bu kestirim yöntemlerini karsılastırmaktır. Bu çalısmada, Minitab istatistiksel paket programı kullanılarak hazırlanan programlarla 1000 tekrarlı benzetim çalısmaları yapılmıstır. Çalısmada ANOVA, ML ve REML için varyans bilesenleri kestiricileri farklı sayıdaki gözlemler ve düzeyler için hazırlanan benzetim çalısması ile 1000 kez hesaplanmıstır. Sonuçlar karsılastırılıp, bu çalısma için en uygun yöntem arastırılmıstır. Karsılastırmalarda ölçüt olarak kestirimlerin beklenen degerleri ile standart sapmaları göz önüne alınmıstır. Yapılan degerlendirmeler sonucunda, ANOVA ve REML degerlerinin birbirine çok yakın oldugu gözlenmistir. Ayrıca, ANOVA'nın bazen negatif kestirimler verebildigi, REML'nin ise daima negatif olmayan kestirimler verdigi görülmüstür. Buna ragmen, bu iki yöntem için kestirimlerin ortalamaları gerçek degere yakın bulunmustur. Eger ANOVA yöntemi için negatif kestirim durumu göz önünde bulundurulursa, REML'nin uygun bir yöntem oldugu söylenebilir. Ancak ANOVA negatif kestirim vermesine ragmen, gerçek degere yakın sonuçlara sahiptir. ML kestirim yöntemi ise negatif olmayan kestirimler vermis olmasına ragmen, dengeli veriler için gerçek degerden uzak etken varyansının kestirim sonuçlarına sahiptir. Nitekim, etken varyanslarının ANOVA ve REML kestirimleri ML'e göre düzey sayısı olan a'dan daha çok etkilenmektedir.