Değişik sınır şartları altında kütle kiriş sistemlerinin nonlineer titreşimleri

ÖZET Düz bir kiriş ve bu kiriş üzerindeki keyfi bir noktaya yerleştirilmiş bir kiriş kütle sistemi ele alınmıştır. Kirişin uç noktaları hareketi engelleyici olduğundan kirişin titreşim sırasında uzamaları da hesaba katılmıştır. Böylece denklemler kübik nonlineeritelere sahiptir. Probleme zorlama ve sönümleme terimleri eklenmiştir. Hareket denklemleri boyutsuzlaştırılmıştır. Beş farklı sınır şartı altında hareket denklemleri incelenmiştir. Kısmi diferansiyel denklemlere bir perturbasyon metodu olan çok zaman ölçekli metod direk olarak uygulanmıştır. Perturbasyon açılımında ilk terimler lineer problemi oluşturmaktadır. Lineer problem için tabii frekanslar ve mod yapılan herbir beş durum için tam olarak hesaplanmıştır. Perturbasyon açılımındaki nonlineer terimler ikinci mertebede lineer çözümlerin düzeltmeleri olarak ortaya çıkmaktadır. Bu sayede genlik ve faz modülasyon denklemleri elde edilmektedir. Önce serbest titreşimler için nonlineer frekanslar hesaplanmıştır.Daha sonra zorlama ve sönüm terimleri dahil edilerek değişik sınır şartları altında genlik ve zorlama frekans grafikleri elde edilip gerekli karşılaştırmalar yapılmıştır. Ayrıca kütle konumunun ve miktarının titreşimlere olan etkiside incelenmiştir.