Değişken kesitli mikro kiriş titreşimleri

Bu çalışmada değişken kesitli mikro kirişler ele alınmıştır. Sistemin mikro boyutlarda olmasının etkilerini görebilmek için, klasik sürekli ortam teorisinden farklı olarak "Modifiye Edilmiş Gerilme Çifti Teorisi" (MGÇT) kullanılarak mikro yapı etkileri de sisteme katılmıştır. Hamilton prensibi kullanılarak değişken kesitli mikro kiriş için nonlineer hareket denklemleri elde edilmiştir. Mikro kiriş için basit-basit ve ankastre ankastre mesnet tipleri incelenmiştir. Titreşim esnasına uzamalardan kaynaklanan terimler ilave nonlineer özellik kazandırmıştır. Elde edilen hareket denklemleri boyutsuzlaştırılarak incelenen matematiksel model malzemenin cinsi ve geometrik yapısından bağımsız hale getirilmiştir. Kiriş kesiti en soldaki mesnetteki yarıçapa oranlı bir şekilde değiştiği kabul edilmiştir. Bir pertürbasyon metodu olan "Çok Ölçekli Metot" kullanılarak sistemin yaklaşık çözümleri elde edilmiştir. Mikro yapının, uzamalardan kaynaklanan nonlineer terimlerin, yarıçap oranının doğal frekansa ve çözümlere olan etkileri araştırılmıştır. Kullanılan MGÇT yöntemi klasik kiriş teorisi ile karşılaştırılmış ve mikro boyuttaki kirişlerde klasik kirişlerden farklı olarak ele almamız gereken etkilerin varlığı gösterilmiştir.