Investigation of the low temperature dynamics of a modified toric code

Topolojik kuantum sistemleri özdüzeltmeli enerji özdeğerleri sebebi ile ortaya çıkan uyumsuzlaşma zorluğunun üstesinden gelme amacıyla takdim edilmiştir. En kolay ve en meşhur topolojik olarak sıralı sistemlerden birisi Kitaev'in torik kodudur. Bu çalışmada, sıfır sıcaklık limitindeki torik kodun iki boyutlu yüzeyinde bulunan sanki parçacık uyarımlarının dinamiklerini çalıştık. Ayrıca sistemin sürekliliğinin tek yönde korunduğu, diğer yönde ise kaldırıldığı, böylece silindirik bir yüzeyi ürettiği bir torik kod uyarlamasını da inceledik. Bu limitte mantıksal hataya yol açabilen esas işlemin, yüzey üzerinde topolojik olarak basit olmayan bir biçimde hareket edebilen sanki parçacıkların rassal yürüyüşü olduğunu öne sürmekteyiz. Kesikli Monte Carlo yöntemini kullanarak, mantıksal hata gerçekleşme olasılığını yürüyüşte atılan adım sayısının ve sistem boyutunun bir fonksiyonu olarak bulduk. Silindirik kodun edilgen arızaya dayanıklılığının torik kodla kıyaslandığında, dikkate değer bir fayda sağladığı kararına vardık.