Diyet planlama probleminin çok amaçlı evrimsel algoritmalara bulanık tercih entegrasyonu ile çözümü

Yiyeceklerin organizmalarca enerji ve diger önemli besin maddelerini kazandırması amacıyla bünyeye alınmasına beslenme denir. Beslenme işlemi hayatta kalmanın ve yaşamı sürdürmenin en temel yöntemi oldugundan insanlar için daima önemli bir motivasyon kaynağı olmuştur. Tarih boyunca insanoğlu sağlıklı ve güçlü kalabilmek için yiyeceklere ulaşabilmenin yollarını aramış ve bu gayret günlük aktivitelerinin çogunluğunu oluşturmuştur. İnsan evrimsel sürecini ve tarihini araştıran arkeologlar, antropologlar, sosyologlar ve biyologlar araştırmalarında insanların yiyecek edinme stratejilerini yardımcı araç olarak kullanmışlardır. Tarihte bilinen ilk insanların yiyecege erişmek için leşleri tercih ettikleri, sonraki dönemlerde alet yaparak ˘ avlandıkları ve topladıkları meyvelerle beslendikleri iddia edilmiştir. İnsanlar tarım, bahçecilik ve hayvanların evcilleştirilmesine dair bilgiler edindikçe yiyeceklere erişmek için harcadıkları zaman, enerji vb. kaynakları optimize etmişlerdir. Yüzyıllar boyunca farklı fiziksel şartlarda yaşayan insanlar ortamlarındaki farklı kaynakları kullanarak yiyecek elde etmenin farklı yöntemlerini geliştirmişlerdir. Bu yöntemler farklı avantajlar sağlasa da, farklı problemleri de beraberinde getirmiştir. Günümüzde modern dünya çok ciddi bir kötü beslenme kriziyle karşı karşıyadır. Küresel Beslenme Raporu'na göre 2 milyar insan demir, a vitamini gibi mikro besin maddeleri yetersizliginden, 155 milyon çocuk bodurluktan, 42 milyon çocuk sıskalıktan, 2 milyar yetişkin ise fazla kilo ve obeziteden müzdariptir. Bu veriler açık olarak bu problemlerin çözülmesi amacıyla bir tür beslenme planlamasının gerekliligini ortaya koymuştur. Diyet planlaması, insanların zihinsel ve bedensel olarak gelişimlerini sürdürebilmeleri amacıyla yeterli beslenme isterleri üzerine klavuz çalışmalar yapmayı amaçlamaktır. Ülkeler bu tarz çalışmaları desteklemek amacıyla vatandaşları için diyet planlama politikaları oluşturur ve bu politikaları pratige dökerler. Sağlıklı bır toplum yetiştirmek amacıyla uygulanan diyetlerin kalitesini ölçebilmek ve iyileştirebilmek adına referans besin alım değerleri bilimsel yöntemler kullanılarak oluşturulmakta ve bu referans değerler zamanın şartlarına uygun olarak güncellenmektedir. Bu referans değerleri besin refarans alım değerleri olarak adlandırılır ve bu alanda bilimsel yöntemlerle elde edilmiş son degerleri gosterirler. Bu referans değerleri diyet planlaması üzerinde kısıtlar oluştursa da diyet planlamasının bundan başka düşünülmesi gereken ekonomik, sosyal ve bireysel yönleri de bulunmaktadır. Bu tezde yukarıda teorik olarak açıklanan diyet planlama problemi 4 farklı amacı olan çok amaçlı optimizasyon problemi olarak modellenmiştir. Bu modelde birinci amaç problemin ekonomik yönünü temsil etmesi cihetiyle maaliyet minimizasyonudur. İkinci amaç toplumun begenisini gösteren derecelendirme optimizasyonudur. Üçüncü amaç kullanıcının değerlendirmesini yansıtan tercih optimizasyonudur. Son amaç ise yiyeceklere erişirken harcanan kaynakları simgeleyen hazırlama zamanı optimizasyonudur. Diyet planlama hayli kişiselleştirilebilir br problem olması hasebiyle bu amaçlar farklı insanlar için farklı önem seviyelerine sahip olabilmektedir. Çok amaçlı diyet planlama problemi modellendikten sonra, probleme NSGA-II çok amaçlı evrimsel algoritmasi ile tercih bazlı bir çözüm önerilmiştir. Karar vericinin maaliyet minimizasyonu hariç her bir amacın önemine dair bakış açısının NSGA-II algoritmasına entegre edilmesi için arzu edilirlik fonksiyonu yöntemi kullanılmıştır. Arzu edilirlik fonksiyonları üstel fonksiyonlar kullanarak amaç uzayını arzulanırlık uzayına transfer eder. Bu yöntem çok farklı alanlarda iyi sonuçlar üretebilmesine rağmen ifade edilebilirlik yönünden başarılı değildir. Bu tezde alana katkı olarak çok amaçlı evrimsel algoritmalara karar verici tercih entegrasyonu için Mamdani tipi bulanık çıkarım sistemi (BÇS) tabanlı bir arzu edilirlik fonksiyonu geliştirilmiştir. Çok amaçlı diyet problemi arama uzayını kısıtlamak amacıyla geliştirilen BÇS tercih, derecelendirme ve hazırlama zamanı amaçlarını girdi olarak alıp, karar verici tarafından hazırlana kural kümesini kullanarak tek bir arzulanabilirlik ölçüsü üretir. Tasarlanan yöntemin önemli avantajları bulunmaktadır. Birinci avantaj olarak kullanıcı tercih entegrasyonuna getirmiş olduğu esneklik gösterilebilir. Bu esneklik, sadece BÇS sisteminin kural kümesini değiştirerek aynı optimizasyon algoritmasının problemin farklı yönlerinin optimize edilmesinde kullanılmasını olası kılar. Diğer bir avataj ise kural kümesinin "eğer derecelendirme yüksek ise arzulanabilirlik optimaldir" şeklinde ifade edilebilmesidir. Tarif edilen sezgisel ve güçlü tercih ifade biçimi sistemin kullanıcı perspektifinden erişilebilirligini ciddi ¸sekilde arttırmaktadır. Diğer bir avantaj ise problemin boyutunun küçültülmesiyle istenilen alanların daraltılması ve hesaplama zamanından tasarruf sağlanmasıdır. Çok amaçlı diyet problemini BÇS kullanarak iki amaçlı bir probleme dönüştürmek problemin NSGA-II algoritmasıyla çözümünü mümkün kılmı¸stır. NSGA-II algoritması kısıt yönetiminde kolaylık saglaması nedeniyle 317 genlik permütasyon temsili kromozomlar üzerinde çalıştırılmıştır. NSGA-II algoritmasının çıktısı maaliyet amacının miminize edildiği arzulanabililik amacının maksimize edildiği bir pareto sathıdır. Algoritmanın başarımını ölçmek amacıyla gerçekleştirilen deneyler bulanık çıkarım sistemlerinin çok amaçlı evrimsel algoritmalarının arama uzayinda karar verici ilgi alanlarına yönlendirmesinde başarıyla kullanılabilecegini göstermiştir. NSGA-II algoritmasına ait parametre optimizasyon testleri, tekrarlama sayısı parametresinin çözüm kalitesi üzerinde istatistiksel olarak önemli etkisi oldugunu göstermiştir. Mutasyon operatorü ve mutasyon olasılık parametrelerindeki değişimlerin etkisi olduğu gözlemlenmiş fakat istatistiksel olarak önemli olan bir fark gözlemlenmemiştir. Farklı BÇS kural kümeleri üzerinde koşulan deneyler BÇS sisteminin çok amaçlı evrimsel algoritmaları yönlendirebilmesi yönündeki hipotezimizi destekleyecek şekilde istatistiksel olarak kayda değer farklar ortaya koymuştur. Öne sürülen algoritmanın mevcut algoritmalara karşı performansı da ölçümlenmiştir. BÇS tabanlı çok amaçlı optimizasyon algoritmasının ağırlıklı toplam yöntemli çok amaçlı optimizasyon algoritmasından daha iyi sonuçlar ürettiği istatitiksel olarak gözlemlenmiştir. Diger bir çok amaçlı optimizasyon algoritması olan NSGAIII'e karşı ise hesaplama zamanı açısından avantajları olduğu ortaya konmuştur. Bu tez ile ortaya koyulan sistem kişisel diyet planlamasında ve tavsiye sistemlerinde kolaylıkla kullanılabilir. Ayrıca sistem diyabet gibi beslenme ile yakından ilgili olan hastalıklara ait kısıtlamalar ile zenginleştirilerek hastahanelerde hastaların diyet planlarının iyileştirilmesinde yarar sağlayabilir. Tez ile ortaya atılan bulanık tercih tabanlı çok amaçlı evrimsel algoritma, içerisinde özensiz, kullanıcı bağımlı muğlak amaçlar barından herhangi bir çok amaçlı optimizasyon probleminin çözümünde rahatlıkla kullanılabilir.