Difüzyonun iki boyutlu uzayda cellular automation ile incelenmesi

Chopard-Droz-Kolb cellular automatonı diğer simülasyon yöntemlerine karşı hız üstünlüğüne sahiptir. Ancak, bu cellular automatonda iki boyutlu uzay için sadece birkaç niceli,k, sonsuz örgüyü temsil etmek üzere bir tane örgü üzerinde, hesaplanmaktadır. Diğer simülasyon yöntemlerinin yerme kullanılıp kullanılamayacağına karar verilebilmesi için, değerleri iyi bilinen niceliklerin tümüne karşı denenmesi gerekmektedir. Çünkü bu cellular automatonın dayandığı kuraldan yola çıkılarak ulaşılan diferansiyel denklem, difüzyon denklemine ek bir terim içermekte, ve bu terimin hangi niceliğin değerine ne kadar katkı getireceği önceden bilinememektedir. Simülasyonlar, cephe oluşturan difüzyon için, iki boyutlu uzayda ve kare gözlü örgüde, difüzyon doğrultusuna dik örgü kenarı ve kaynak ile tuzak arasındaki uzaklık sistemli biçimde değiştirilerek, yapılmaktadır. Simülasyon sonucunda hesaplanan nicelikler şunlardır: Perkolasyon eşiği, dinamik üs, "sonsuz" küme ve difüzyon cephesinin fraktal boyutları, difüzyon cephesi ile ilgili aN ve aG üsleri, perkolasyon teorisindeki v ve P kritik üsleri ve difüzyon sabiti. Bu değerlerin tümü, mevcut simülasyon, perkolasyon teorisi ve analitik çözüm sonuçlan ile uyum içindedir. Buna göre Chopard-Droz-Kolb cellular automatonı diğer difüzyon simülasyon yöntemleri yerine kullanılabilir. Bilim Kodu : 404.01.01 Anahtar Kelimeler : cellular automaton, perkolasyon teorisi, difüzyon cephesi, fraktal boyut, sonsuz küme, kritik üs Sayfa Adedi : 88 Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Nevzat Aktekin