E42 yarı Öklid uzayında yarı reel kuaterniyonik eğrilerin evolüsyonu üzerine

Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci Bölümde giriş kısmına yer verilmiştir. İkinci kısımda Öklid uzayı ve yarı-Öklid uzayında temel kavramlar tanıtılmıştır. Ayrıca reel kuaterniyolar ve yarı-reel kuaterniyonlar kümesinde temel kavramlar verilmiş olunup reel kuaterniyonik eğriler ve yarı-reel kuaterniyonik eğrilerden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde n-boyutlu Öklid uzayında ve 3-boyutlu Minkowski uzayında eğrinin elastik olmayan akışı incelenmiştir. Ayrıca bu bölümde reel kuaterniyonik eğrinin elastik olmayan akışı incelenmiş olunup, kuaterniyonik eğrinin Frenet çatısı ve eğrilikleri ile ilgili evolüsyon denklemleri elde edilmiştir. Ayrıca eğri akışı kullanılarak integrallenebilme koşulu verilmiştir. Dördüncü bölüm bu çalışmanın orjinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde yarı-reel kuaterniyonik eğrilerin elastik olmayan akışı incelenmiştir. Yarı-reel kuaterniyonik eğrinin Frenet çatısı ve eğrlikleri ile ilgili evolüsyon denklemleri elde edilmiştir. Elastik olmayan yarı-reel kuaterniyonik eğri akışı kullanılarak integrallenme koşulu verilmiştir. Son olarak eğriliklerin evolüsyon denklemleri ile alakalı örnekler verilmiştir.