Eliptik sınır değer problemleri, L2 metodu

Bu tez çalışmasında önce, dağılım fonksiyonları kullanılarak kısmi diferensiyel denklemlerin dağılım çözümleri verilmiştir. Ayrıca, eliptik tipten kısmi diferensiyel denklemlerin dağılım çözümleri Sobolev uzayında incelenmiştir. Sonra, kuvvetli eliptik operatörler L2 metodu ile incelenmiştir. Bu operatörler için Dirichlet formları oluşturulmuştur. Dirichlet formları yardımıyla Dirichlet problemleri incelenmiştir ve kuvvetli eliptik denklemler için kohersiv kestirim elde edilmiştir. Dirichlet formu için Garding Eşitsizliği verilmiştir. Ayrıca, Lax- Milgram Lemması verilmiştir. Son olarak, Singüler katsayılı eliptik denklemler L2 metodu ile mcelenmiştir ve bu denklemler için Dirichlet formları elde edilmiştir. Bu denklemler için kurulan Dirichlet probleminin çözümünün tekliği elde edilmiştir.