Esnek birleşimsel halkaların ve esnek birleşimsel halkaların sağ ve sol ideallerinin inşası ve karakterizasyonları

Belirsizlikleri modellemek için Molodtsov tarafından ortaya atılan esnek küme teorisiyle zaman içerisinde pek çok matematiksel yapı karakterize edilmiştir. Bu tez çalışmasında, esnek küme teorisi, halkalara uygulanarak, esnek birleşimsel halkalar ve idealleri inşa edilip özellikleri çalışıldı. İlk olarak, esnek kümelere ve bazı klasik cebir yapılarına ait tanımlara yer verildi. Daha sonra esnek birleşimsel halkalar, esnek birleşimsel sağ (sol) halka idealleri tanımlandı ve esnek küme işlemleri kullanılarak bazı temel özellikleri verildi. Parametre kümesi birer halka olan esnek kümeler üzerinde daha önce tanımlanmış olan esnek kesişim-birleşim işlemi ile esnek birleşimsel halka ve ideallerinin ilişkisine yer verildi. Son olarak regüler halkalar, esnek birleşimsel halka idealleri ile karakterize edildi.