Genelleştirilmiş konveks fonksiyonlar için kesirli integral eşitsizlikleri

Bu tez genelleştirilmiş konveks (F-konveks) fonksiyonlar yardımıyla elde edilen genelleştirilmiş Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler üzerinedir. Beş bölüm olarak hazırlanan bu çalışmanın birinci bölümü giriş niteliğinde olup ikinci bölümde tez için gerekli bazı tanım ve teoremler verilmiştir. Daha sonra Hermite-Hadamard eşitsizliğinin ispatı verildikten sonra F-konveks fonksiyonların tanımı ve bazı özellikleri sunulmuştur. Diğer konveks fonksiyon sınıfları ile F-Konveks fonksiyonlar arasındaki ilişki incelenmiştir. Tez çalışmasının ana kısmında kullanılacak olan Kesirli integral Operatörüne ve Genelleştirilmiş kesirli integral operatörüne ikinci bölümde sırasıyla değinilmiştir. Üçüncü bölümde F-konveks fonksiyonlar için sırasıyla Riemann integralini, Riemann-Liouville kesirli integrallerini ve genelleştirilmiş kesirli integralleri içeren Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler sunulacaktır. Dördüncü bölüm tezin ana kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde F-konveks fonksiyonlar için Riemann-Liouville Kesirli integrallerini ve genelleştirilmiş kesirli integralleri içeren yeni bazı Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler ispatlanacaktır. Tezin son kısmı olan beşinci bölümde ise bazı sonuçlar ve sonraki çalışmalar için öneriler verilmiştir.