Genelleştirilmiş Kudryashov metodu ile bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin çözümlerinin incelenmesi

Bu tez çalışması beş ayrı bölümden meydana gelmektedir. Birinci bölüm olan giriş kısmında kısmi diferansiyel denklemler ve genelleştirilmiş Kudryashov metodunun ortaya çıkışı ve metodun gelişimi ile ilgili birtakım bilgiler aktarılmıştır. İkinci bölüm kaynak özetleri kısmı olup Kudryashov metodu, modifiye edilmiş Kudryashov metodu ve genelleştirilmiş Kudryashov metodu ile ilgili geçmişte yapılmış olan bazı çalışmalar hakkında bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde bu tez çalışması için gerekli olan bazı temel tanım ve kavramlar yer almış ve genelleştirilmiş Kudryashov metodunun genel yapısı hakkında bilgiler verilmiştir. Dördüncü bölümde gergin dalga denklemi, (2+1)-boyutlu enerji tüketen uzun dalga sistemi, (2+1)-boyutlu Bogoyavlensky-Konopelchenko (BK) denklemi, perturbe edilmiş Radhakrishnan-Kundu-Lakshmanan (RKL) denklemi, (2+1)-boyutlu Date-Jimbo-Kashiwara-Miwa (DJKM) denklemlerinin bazı tam çözümlerini elde etmek amacıyla bu denklemler için genelleştirilmiş Kudryashov metodu (GKM) ele alınmıştır. Ayrıca, Mathematica 12 programı kullanılarak da elde edilmiş olan çözümlerin iki ve üç boyutlu grafikleri belli değerleri için çizilmiştir. Beşinci bölüm sonuç ve öneriler kısmıdır ve bu tezde bulunan çözümlerle ilgili olarak kapsamlı sonuçlar belirtilmiştir.