Genelleştirilmiş fark opertörü ve topolojik özellikleri

Bu tezi dört bölüme ayırdık. Tezin birinci kısmında, konunun tarihsel bir gelişimi ile ilişkili giriş verildi. İkinci ve üçüncü kısımlarda, tanımlarımız ve sonuçlarımızla direkt ilişkili olan çeşitli yazarların yaptığı, farklı çalışmalarla ilgili bilgi verildi. Tez boyunca kullandığımız tanımlar ve notasyonlar gibi kavramların çoğu şuan standarttır. Dördüncü bölümde, Orlicz fonksiyonunun hakkında bilgi verildi. Peralta (2010) nın çalışması, Karakaş, ark. (2016) tarafından tanımlanan ∆_q^m fark operatörü kullanılarak genelleştirildi. l_p (∆_q^m) fark dizi uzayı elde ederek bu dizi uzayının özelliklerinin bir kısmı araştırıldı. l_p (∆_q^m), ‖∙‖_(p〖,∆〗_q^m ) normu ile birlikte verilirse bir Banach uzayı olacağı gösterildi. Üstelik (l_p (∆_q^m ),‖∙‖_(p〖,∆〗_q^m ) ) ve (l_p,‖∙‖_p ) dizi uzaylarının lineer izometrik olduğu gösterildi. Bu bölümün sonunda, Orlicz fonksiyonlarının bir ailesi olan l_p (∆_q^m)⊂l_p (〖M,∆〗_q^m) kapsaması gösterildi.