Heisenberg grubunun geometrisi ve Heisenberg grubunda özel eğriler

Bu yüksek lisans tezi dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde çalışmamızda kullanılan temel tanım ve teoremler verilmiştir.İkinci bölümde ilk olarak $\mathbb{R}^{n^2}$, $n\times n$ tipindeki matrislerin cümlesi olan $M_n(\mathbb{R})$ ve genel lineer grup $GL(n,\mathbb{R})$ nin manifold yapıları incelendi. Daha sonra da Lie grup yapılarına bakıldı.Üçüncü bölüm, çalışmamızın esas kısmıdır. Bu bölümde, öncelikle $N_3$, $\mathbb{H}$ ve $\mathbb{H}^*$ Heisenberg grupları ve özellikleri verildi, ardından grup yapıları, manifold yapıları ve Lie grup yapıları incelendi.Dördüncü bölümde, $\mathbb{H}^*$ Heisenberg grubundaki eğrilerin helis ve slant helis olma karakterizasyonları incelendi.