Her öz altgrubu lokal sonlu grubun nilpotent genişlemesi olan gruplar

Bu tez çalışmasında Amel Dilmi'nin ?Groups whose proper subgroups are locally finite-by-nilpotent? başlıklı makalesi çalışılmıştır. Bu makalede minimal (LF)N-olmayan gruplar incelenmektedir. İlk olarak, bu makaledeki bazı teoremlerin ispatı için gerekli olan Endimioni ve Traustason'un ?On torsion-by-nilpotent groups? adlı makalesi göz önüne alınmıştır. Tezin üçüncü bölümünde bu makaledeki [3] P.Hall' ın iyi bilinen sonucuna benzer olan ? H, G nin bir normal altgrubu olsun öyle ki H ve (LF)N grup ise G, (LF)N gruptur? teoreminin ve dördüncü bölümünde de Amel Dilmi'nin makalesinde verilen ?minimal (LF)N-olmayan bir G grubu aşikar olmayan sonlu faktörü bulunmayan sonlu üreteçli mükemmel gruptur öyle ki G/FratG sonsuz basit gruptur? teoreminin daha ayrıntılı ispatı verilmiştir. Ayrıca minimal (LF)N-olmayan gruplar için yapılan ispatların minimal (LF) -olmayan gruplar için de geçerli olduğunun ispatı ayrıntılı olarak verilmiştir. Böylece bu çalışmada Amel Dilmi'nin makalesinin daha açık, ayrıntılı ve kolay anlaşılabilir bir şekli ortaya çıkarılmıştır.Anahtar Kelimeler : nilpotent grup, lokal sonlu grup, torsiyon grup