Hiper dual split vektörlerin bazı uygulamaları

Bu tez 4 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, giriş kısmına yer verilmiştir. Tezin amacı açıklanarak; dual ve hiper dual sayıların tarihçesi ile uygulama alanlarına değinilmiştir. Dual ve hiper dual sayı sistemleri, Lorentz-Minkowski uzayı ve ilgili temel kavramlar tanıtılmıştır. İkinci bölümde, hiper dual split vektörler detaylandırılmış, cebirsel yapıları ve geometrik yorumları açıklanmıştır. Üçüncü bölümde, hiper dual sayılar yardımıyla tanımlanan hiper dual split vektörler kullanılarak, Euler-Rodrigues dönme formülleri genişletilmiş ve hiper dual split Euler-Rodrigues denklemleri tanıtılmıştır. Bu denklemler hem spacelike hem de timelike birim eksenler için türetilmiş ve hiper dual split dönme matrisleri elde edilmiştir. Son bölümde ise E.Study dönüşümünün hiper dual split yapılarla ilişkisi incelenmiş ve klasik Euler'in sabit nokta teoremi bu yeni çerçevede yeniden formüle edilmiştir. Tez kapsamında yer alan teorik çerçeve çeşitli örneklerle desteklenmiş ve geometrik yorumlara yer verilmiştir.