Homotopi perturbation metodu ile lineer olmayan integral denklemlerine bir yaklaşım

Bu tezde, lineer olmayan Fredholm integral denklemlerini çözmek için HomotopiPerturbationmetodu (HPM) kullanılmıştır.HomotopiPerturbation Metodunun integral denklemini çözmedeki etkililiği çalışma içerisinde çeşitli örneklerle desteklenmiştir. Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde kullanılan metotlarla ilgili temel bilgilere yer verilmiş ve bu metotlarla ilgili literatür taraması yapılmıştır. İkinci bölümde integral denklemlerin özellikleri incelenmiş ve bu denklemlerin sınıflandırmasından bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde HomotopiPerturbation Metodunun özelliklerine değinilerek integral denklemlerindeki kullanımı incelenmiştir. Lineer olmayan Fredholm integral denklemini çözmek için kullanılan metotlardan Direkt Hesaplama Metodu (DHM), Seri Çözüm Metodu(SÇM), Adomian Ayrıştırma Metodu(AAM)ve HomotopiPerturbation Metodu(HPM) açıklanarak bazı integral denklemlerin uygulaması yapılmıştır. Dördüncü bölümde ise iki farklı örnek ele alınarak sayısal ve analitik sonuçlar karşılaştırılmış ve HomotopiPerturbation Metodunun diğer metotlardan daha etkili ve kullanışlı olduğu görülmüştür.