Tight binding modeling of two dimensional and quasi-two dimensional materials

Grafenin buluşundan itibaren, iki boyutlu (2B) malzemeler ilgina elektronik ve optik özellikleri dolayısıyla aktif bir araştırma alanı yaratmıştır. Grafen tamamen iki boyutlu bir malzemeyken, periyodik tablonun diğer IV-A grubu elementlerinin az-buruşuk yapıya sahip olduğu ve bu yapısal farklılığın elementlere bazı egzotik özellikler kazındırdıgı gösterilmıştır. Yarı iletken endüstrisinin yeni egzotik elektronik, optik ve mekanik özellikler sağlayacak yeni malzemeler bulma konusundaki çabaları bu araştırma alanının güncel ve önemli kılmaktadır. Bu tez boyunca, genel sıkı bağlama metoduyla IV-A grubuna ait 2B malzemeler üzerinde çalışıldı. Geçmişte grafen hakkında yapılan kapsamlı çalışmalar örnek alınarak, grafenin üçüncü en yakın komşu katkıları da hesaba katılarak enerji bant yapısı başarıyla hesaplandı ve sonuçların doğruluğu birçok parametre göz önünde ulundurularak test edildi. Diğer iki boyutlu altıgen yapıya sahip grafen analoglarının (silicene, germanene, stanene gibi) buruşuk yapıya sahip oldukları literatürde bulunmaktadır. Biz, 2B malzemelerde buruşmaya sebep olan bağ uzunlukları boyunca bulunan orbital projeksiyonları da göz önünde bulundurarak sıkı bağlama modeli geliştirdik ve materyallerin elektronik bağ yapılarını bu analitik model ile tekrar oluşturarak sonuçları en yakın komşu ve bir sonraki en yakın komşu katkılarını da hesaba katarak karşılaştırdık. Bu tip yapılar Dirac noktasında Dirac benzeri koni şekli ve lineer dağılım gösterdiği için, elektronik bant yapısının detaylı olarak çalışılması çok önemlidir. Kane ve Melenin Grafende kuvantum spin Hall etkisi hakkındaki meşhur makalelerinden sonra yoğun madde fizikçileri benzer olguyu diğer 2B malzemeler için de aramaya başlamıştır. Bu araştırmada biz, spin-orbit eşleşme katkısını bozulmamış Hamiltonian sistemimize başarıyla ekleyerek Dirac noktası etrafındaki ayrılmayı gösterdik. Silisenin ve diğer analog malzemelerin arklı miktarlarda buruşma ve benzer yapısal özellikler göstermesi sebebiyle, bu araştırmada tüm enerji bant yapılarını detaylı olarak inceleyebilelik. Bunun yanı sıra, bu tez yukarıda bahsedilen malzemelerin optik özelliklerini hesaplamasının üzerinde de durmuştur. Özet olarak, bu tez araştırması, karbon ailesi grubundaki altıgen 2B yapıların elektronik ve optik ozelliklerini detaylı olarak incelenmesı üzerinedır. Bu 2B malzemelerden türetilmiş yapılar (kuvantum noktası, nano şerit gibi) üzerine bu tezde sunulan sıkı bağlama metodundan faydalanarak kolayca çalışılabilir. Gelecek için önerilen çalışma konusu ise sunulan sıkı bağlama modeline nitritlerin ve geçiş metalleri dikalgocenitlerinin (TMDC) eklenmesi olabilir.