Özparametreye bağlı diferensiyel operatörler için ters problem

Bu tezde, spektral parametre içeren sınır kosullu ikinci dereceden diferansiyel denklem için potansiyel fonksiyon q için bir formülü veriyoruz. Bunun için öncelikle çalısmada kullanacagımız bazı temel bilgileri tanım ve teorem olarak sunduk. Üçüncü kısımda, Dirichlet sartlı problem için ters nodal problemin çözümü verilmis ve buradaki sonuçların ispatına gerek duyulmamıstır. Sonra, özdegerlerin, nodal noktaların ve nodal uzunlukların asimptotik ifadesini elde ettik. Tüm bunlardan sonra, q potansiyel fonksiyonunu elde etmek kolaydır. Metod olarak, diger yöntemlerden farklı bir avantaja sahip olan Prüfer dönüsümünü kullandık. Çünkü bu yöntemde herhangi bir özfonksiyon bilgisine ihtiyacımız yoktur. Anahtar Kelimeler: Sturm-Liouville,ters problemler, özdegerler, Prüfer dönüsümü, nodal nokta.