İstatistiksel manifoldlar üzerine

Dört bölümden oluşan bu yüksek lisans tezinin birinci bölümü literatür taraması için girişe ayrılmıştır. ˙Ikinci bölüm diğer bölümlerin daha iyi anlaşılabilmesi için bazı temel kavramlardan oluşmaktadır ki bu bölüm Riemann manifoldları ve Riemann submersiyonları adı altında iki alt başlıktan ibarettir. Riemann submersiyonlarında O'Neill tarafından tanımlanan tensörler tanıtılmış, bu tensörlerin özellikleri, geometrik anlamları ve kovaryant türevleri incelenmiştir. Üçüncü ve dördüncü bölüm tezin ana kısmını oluşturmaktadır: Üçüncü bölümde istatistiksel manifoldlar tanıtılmış, eğrilikleri ve özelliklerinden bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde ise istatistiksel submersiyonlar ve kosimplektik-benzeri istatistiksel submersiyonlar verildikten sonra kosimplektik-benzeri istatistiksel submersiyonların anti-invaryantlığı incelenmiş, örnekle desteklenmiş ve temel manifold üzerindeki distribüsyonların integrallenebilirlik ve tamamen geodeziklik durumları araştırılmıştır. Anahtar Kelimeler: ˙Istatistiksel Yapı, Afin Konneksiyon, Eşlenik Konneksiyon.