k-Srivastava hipergeometrik fonksiyonları

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde Gamma, Beta, Gauss hipergeometrik ve Appell hipergeometrik fonksiyonları gibi bazı klasik fonksiyonların özelliklerine yer verilmiştir. Bununla birlikte bu fonksiyonların k-genelleştirilmelerinin ve Pochhammer k-sembolünün özelliklerine değinilmiştir. Üçüncü bölümde, klasik Srivastava hipergeometrik fonksiyonlarının tanımları hatırlatılmıştır. Bu fonksiyonların integral gösterimleri ve yineleme formülleri de listelenmiştir. Dördüncü bölüm, tezin özgün kısmıdır. Bu bölümde, Pochhammer k-sembolü kullanılarak k-Srivastava hipergeometrik fonksiyonlarının tanımları verilmiştir. Ayrıca k-Srivastava hipergeometrik fonksiyonları ile klasik Srivastava hipergeometrik fonksiyonları arasındaki ilişkiler elde edilmiştir. Daha sonra bu ilişkiler yardımıyla k-Srivastava hipergeometrik fonksiyonlarının integral gösterimleri ve yineleme formülleri kolayca ispatlanmıştır. Beşinci bölümde, tezde elde edilen sonuçlardan ve ileride yapılacak çalışmalar için önerilerden bahsedilmiştir.