Kanser hücre istilasının matematiksel modellemesi, analizi ve nümerik simülasyonları

Bu tezde metastaz oluşumunda en önemli aşamalardan biri olan dokunun kanser hücreleri tarafından istilasını içeren ve matris aşındırıcı enzim, kemotaksis ve haptotaksisin istila üzerindeki rolüne odaklanan matematiksel model incelenmiştir. İlgili modelin ayrıca tek zayıf yerel çözümünün varlığı iteratif bir prosedür kullanılarak ispatlanmıştır. Daha sonra model sonlu fark metodu kullanılarak sayısal olarak da çözümlenmiştir. Nümerik simülasyon sonuçlarının istilanın beklenen davranışı ile uyum içerisinde olduğu görülmüştür. Ayrıca haptotaksis, kemotaksis, kanser hücreleri ve bağ dokunun yeniden yapılanması gibi çeşitli faktörlerin istila üzerindeki etkisi de nümerik simülasyonlar yardımıyla incelenmiştir.