Kaotik mutasyon stratejileri tabanlı tek aday optimizasyon algoritmalarının mühendislik tasarım problemlerinde uygulanması

Sezgisel arama algoritmaları, karmaşık optimizasyon sorunlarını ele almak için yaygın olarak kullanılan bir metodolojidir. Tipik olarak bu algoritmalar, arama uzayı boyunca bir dizi potansiyel çözümde gezinerek optimum çözüme yakınsama hedefiyle sürü veya popülasyon tabanlı yaklaşımlara dayanmaktadır. Bununla birlikte, bu yaklaşımların çoğunluğunun önemli sayıda parametre gerekliliği, yüksek hesaplama maliyeti, erken yakınsama ve global çözümü garanti edememe gibi eksiklikleri vardır. Bu tez çalışmasında, sürü tabanlı metodolojilerin aksine, optimizasyon süreci boyunca tek bir aday çözüm kullanan yeni bir sezgisel arama stratejisi olan Tek Aday Optimizasyon (SCO) algoritması ele alınmaktadır. SCO, aday çözümün konumunun güncellenmesi için iki aşamalı bir metodoloji kullanır. İlk aşamada aday, kendi içsel bilgisinden yararlanarak arama uzayının çeşitli bölgelerini araştırır. İkinci aşamada aday, yerel arama yöntemlerini kullanarak kendi bölgesi içinde en uygun çözümü arar. Bu şekilde, SCO algoritması keşif ve sömürü yetenekleri arasında bir denge kurar. SCO algoritması, basitlik, sınırlı sayıda parametre, düşük hesaplama maliyeti ve yüksek başarım gibi çeşitli avantajlar sunar. Bununla birlikte, SCO algoritmasının potansiyel eksiklikleri de yok değildir. Bunlar arasında tek bir aday çözümün sınırlı keşif kabiliyeti, yerel minimum noktalarına yakalanma riski ve optimal olmayan bölgelerde takılıp kalma olasılığı yer almaktadır. SCO'nun keşif mekanizması aday çözümü hızla sıfıra götürebilirken, bu durum sıfır olmayan çözümlere sahip problemler için SCO'nun çözüme yakınsamasını engelleyebilir. Bu sınırlamaları ele almak ve SCO algoritmasının başarımını iyileştirmek için çeşitli yöntemler önerilebilir. Bu tez çalışmasında, SCO algoritmasının etkinliğini artırmak ve bahsedilen handikaplarını yenebilmek için Chaucy, Gauss ve Levy gibi kaotik fonksiyonlara dayalı yeni bir mutasyon tekniği önerilmektedir (Kale ve Yüzgeç, 2022:3). Bu mutasyon operatörü, aday çözümün konumunu güncellerken arama uzayının farklı bölgelerini dolaşmasını sağlayarak keşif yeteneğini geliştirir (Parmaksız vd. 2023:5). Önerilen kaotik mutasyon stratejisi tabanlı tek aday optimizasyon algoritması (CSCO: Chaotic mutation based Single Candidate Optimizer), literatürden elde edilen 23 farklı kıyaslama fonksiyonu için orijinal SCO algoritması ile karşılaştırmalı olarak değerlendirilmiştir. Bunun yanısıra, CSCO algoritmasının başarımı, literatürde tanımlanan çeşitli mühendislik tasarım problemlerinin incelenmesi yoluyla değerlendirilmiştir. Bunlar arasında Kaynaklı Kiriş Tasarımı (WBD), Sıkıştırma Yayı Tasarımı (CSD) ve Basınçlı Kap Tasarımı (PVD) yer almaktadır. Karşılaştırmalarda orijinal SCO algoritmasının yanı sıra literatürde sıklıkla kullanılan popüler sezgisel algoritmalar da kullanılmıştır. Sonuçlar, farklı mutasyon tekniklerinin kullanıldığı CSCO'nun başarımında kayda değer bir iyileşme olduğunu göstermektedir. Öncelikle 23 adet kıyaslama fonksiyonunun karşılaştırılmasında, CSCO algoritması en iyi metrik değerlerine göre orjinal SCO algoritmasından %73,91'lik daha iyi bir başarım göstermiştir. Aynı şekilde, en kötü metrik değerlerin karşılaştırılmasında CSCO, kıyaslama fonksiyonlarında %56,52'lik bir başarı oranı ile dikkat çekmektedir. Ayrıca, CSCO 13 fonksiyonda SCO'dan %56,52 daha etkili bir medyan metrik başarımı ve 10 fonksiyonda %43,48 daha etkili bir ortalama metrik başarımı sergilemektedir. Ayrıca, SCO'ya kıyasla %69,57 daha düşük standart sapma değeriyle, CSCO'nun test fonksiyonları arasında daha düzgün ve istikrarlı bir davranış sergilemesi de dikkat çekicidir. Bu gözlemler, CSCO'nun test fonksiyonlarının optimizasyonunda SCO'ya kıyasla daha üstün bir yetkinliğe sahip olduğunu doğrulamaktadır. Bunun yanı sıra SCO ve CSCO algoritmalarının 10 mühendislik tasarım problemleri yakınsama eğrileri analiz edildiğinde 10 problemden 9'unda CSCO algoritmasının daha az iterasyonda, yerel minimumlara takılmadan çözüm noktasına yakınsadığı görülmektedir. Mühendislik tasarım problemlerinde CSCO algoritması %90 başarı oranıyla yapılan geliştirmelerin verimliliğini ortaya koymaktadır.