Korteweg-de Vries denklem çiftinin (coupled KdV) SSP-Runge-Kutta diferansiyel kuadratur metodu ile nümerik çözümleri

Bu yüksek lisans tezi altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezin amacı ve tezde kullanılacak olan diferansiyel kuadratur metodu hakkında genel bilgiler verildi. İkinci bölümde, dalgalar ve sığ su dalgalarıyla birlikte spline fonksiyonlar ve B-spline fonksiyonlar hakkında temel kavramlar verildi. Üçüncü bölümde Korteweg-de Vries (KdV) ve coupled KdV denklemleri hakkında genel bilgiler verildikten sonra coupled KdV denklemi için daha önce yapılan çalışmalardan bahsedildi. Ayrıca coupled KdV denklemi için ele alınan üç model problem tanıtıldı. Dördüncü bölümde, tezde kullanılacak olan modifiye edilmiş kübik B-spline diferansiyel kuadratur metodu (MKB-DKM) ile çözümün kararlılığını güçlü bir şekilde koruyan strong stability-preserving Runge-Kutta (SSP-RK43) metodu verildi. Beşinci bölüm tezin ana kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde coupled KdV denkleminin MKB-DKM ile nümerik çözümleri elde edildi. Bu metot üç model probleme uygulandı. Elde edilen nümerik sonuçlar I1 ve I2 korunum sabitleri ile L2 ve L∞ hata normlarıyla birlikte tablolar halinde verildi. Altıncı bölümde elde edilen nümerik sonuçlar değerlendirildi.