Lie grupları ve cebirlerinin temel özellikleri

Bu tez çalışmasında manifold kavramı açıklanmış ve temel bazı örneklere yer verilmiştir. Manifold yapısı üzerinde, Lie Grup ve Lie Cebir yapısında kullanılmak üzere temel teoremler verilerek ispatlanmıştır. Lie Grubu tanımı ifade edilmiş ve bir Lie grubunun birimdeki tanjant uzayı ve özellikleri incelenerek örnekler verilmiştir. Bir Lie grubunun tanjant uzayı üzerinde braket işlemi verilmiş ve tanjant uzayı üzerinde Lie Cebri inşaa edilmiştir. Bazı temel Lie grubu örnekleri ve bu grupların Lie Cebirleri ele alınmıştır.