Matematik öğretmeni adaylarının türev kavramını anlamaları ve yaptıkları hatalar

Bu araştırmanın amacı, matematik öğretmeni adaylarının türev kavramı ile ilgili anlamalarını ve bu kavramı anlama sürecinde karşılaştıkları zorlukları ortaya koymak şeklinde belirlenmiştir. Türev kavram olarak limit, değişim oranı ve teğet/eğim kavramları ile yakından ilişkilidir ve bu kavramlar kullanılarak tanımlanmaktadır. Bu sebeple bu araştırmada öğretmen adaylarının türev kavramı ile ilgili anlamaları ortaya koyulurken türev ile limit, türev ile değişim oranı ve türev ile teğet/eğim arasındaki ilişkiler dikkate alınmıştır.Araştırma bir özel durum çalışmasıdır. Bir devlet üniversitesinde ortaöğretim fen ve matematik alanları eğitimi bölümü matematik öğretmenliği programına devam eden 45 öğretmen adayı çalışma grubunu oluşturmaktadır. Araştırma kapsamında veriler birer hafta ara ile uygulanan 3 yazılı sınav (1. yazılı sınav türev ve limit ilişkisine; 2. yazılı sınav türev ve değişim oranı ilişkisine; 3. yazılı sınav türev ve teğet/eğim ilişkisine odaklanan sorulardan oluşmaktadır) ve 6 öğretmen adayı ile yapılan klinik mülakatlardan elde edilmiştir. Yazılı sınavlardan elde edilen veriler öncelikle "tam doğru yanıt", "kısmen doğru yanıt", "yanlış yanıt" ve "yanıt yok" şeklinde dört temel kategoride sınıflandırılmış ve her kategoriye düşen cevaplar frekans ve yüzdelerle ifade edilmiştir. Ayrıca öğretmen adayları tarafından verilen yanlış cevaplar kendi içinde benzerlik ve farklılıklarına göre gruplandırılmıştır. Bu şekilde öğretmen adayları tarafından üretilen yanlış tipleri ortaya konmuştur. Öğretmen adaylarını doğru ve yanlış cevaplara götüren fikirleri ortaya koymak için yürütülen klinik mülakatlardan elde edilen veriler ise benzerlik ve farklılıklarına göre sınıflandırılmıştır. Yapılan çalışma öğretmen adaylarının türev kavramı ile ilgili olarak yüzeysel anlamaya sahip olduklarını göstermektedir. Anlamaları daha çok kavrama ilişkin tanımlarla sınırlı olan öğretmen adaylarının, tanımların içeriklerini tam olarak özümsemediği ortaya çıkmıştır. Bu nedenle türev?limit, türev?değişim oranı ve türevteğet/eğim kavramları arasındaki ilişkileri yorumlamaya çalışırken zorlandıkları ve bu ilişkilerin niteliği hakkında çok fazla fikirleri olmadığı tespit edilmiştir. Ayrıca öğretmen adaylarının cebirsel formda bir noktada türev kavramını yorumlamada, grafiksel ve tablo gösterimlerine oranla daha başarılı oldukları ortaya çıkmıştır.Anahtar Kelimeler: Türev Kavramı, Öğretmen Adayı, Anlama, Hatalar