Metzler dinamik sistemlerinin spektral özellikleri

Bu tez çalışmasında Metzler matrislerle verilen dinamik sistemlerin asimptotik kararlılığı ele alınmıştır. Pozitif doğrusal sistemler Metzler matrislerle karakterize edilmektedir. Sürekli ve ayrık zamanlı pozitif doğrusal sistemlerin analizinde sistem matrisinin özdeğer özellikleri öne çıkmaktadır. Uygulama alanı oldukça geniş olan Metzler matrisler sınıfının özdeğer özelliklerine ilişkin temel sonuçlar ve bunların uygulamaları bu çalışma kapsamında verilmiştir. Stokastik matrisler Metzler matrislerin bir alt sınıfıdır. Stokastik matrisle verilen bir dinamik sistemin Markov süreçlerinde simplekse ait bir başlangıç durum vektörü verildiğinde, herhangi bir adımdaki olasılık dağılımı hesaplanabildiği gibi Markov zincirinin yakınsadığı durum vektörü de ifade edilebilmektedir. Markov zincirinin uygulamaları olan modellerle ilgili açıklayıcı örneklere yer verilmiştir.