Sonsuz çizgelerin Leavitt yol cebirlerinin Morita denkliği

Bu çalışmanın amacı sonsuz çizgeler üzerinde tanımlı Leavitt yol cebirlerinin Morita denkliğini araştırmaktır. Bunun için bir E çizgesi verildiğinde K herhangi bir cisim olmak üzere ürettiği ideal LK(E) ye eşit olan bir e^2 LK(E) idempotentinin(e^2 = e) olması için E çizgesinin sağlaması gereken koşullar araştırılmıştır. Literatürde bilinmektedir ki R bir idempotent halka ve e^2 R bir idempotent olmak üzere eRe ve ReR halkaları Morita denktirler. Buna göre eğer e^2 R bir tam idempotent yani ReR = R ise eRe ile R Morita denk olmaktadır. LK(E) de en az bir e tam idempotent olması için E çizgesinin sağlaması gereken gerek ve yeter koşulları bulmak için E çizgesinde maksimal küme tanımlanmış ve LK(E) de bir e tam idempotentin bulunması için gerek ve yeter şartlar maksimal kümeye bağlı olarak ifade edilmiştir. Ayrıca E üzerinde bir indirgeme algoritması tanımlanmış ve problem E nin bir alt çizgesi olan Er; r > 0 çizgesine indirgenmiştir.