A measure disintegration approach to spectral multiplicity for normal operators

Bu tezde Kadison ve Ringrose [1997] ve Abrahamse ve Kriete [1973]'tetanımlandığı sekilde, J. von Neumann tarafından matematik literatürünekazandırılan direkt integral Hilbert uzayları ve onunla yakından ilişkili olanayrıştırıılabilir operatörler üzerinde çalıştık. Analizde sıkça çalışılan bazı uzaylarındirekt integral Hilbert uzayları olduğunu gösteren örnekler ayrıntılı olaraksunuldu. Yerel kompakt ayrılabilir bir metrik uzay üzerinde tanımlı bir olasılıkölçümünün çözünümü kavramı hassas bir şekilde incelendi. Elde edilen araçlarkullanılarak Normal Operatörler için Spektral Katlılık Teoreminin ölçümlerinçözünümü kavramını temel alan, Abrahamse and Kriete [1973], Arveson [1976],ve Arveson [2002]'ye dayanan bir ispatı verildi. Beşinci bölümde Abrahamse andKriete [1973] makalesinde tanımlandığı şekilde esas önimge kavramı sunuldu vebu kavramın spektral katlılık fonksiyonu ile ilişkisitartışıldı.