Ortaokul öğrencilerinin farklı bilişsel istem düzeylerindeki problemlerde matematiksel akıl yürütme becerilerinin incelenmesi

Bu araştırmanın amacı, ortaokul 8. sınıf öğrencilerinin farklı bilişsel istem düzeylerindeki problemlerde matematiksel akıl yürütme becerilerini incelemektir. Yapılan bu araştırmada, nitel araştırma desenlerinden durum çalışması (case study) kullanılmıştır. Araştırmada katılımcıların belirlenmesinde, amaçlı örnekleme yöntemlerinden kolay ulaşılabilir örnekleme yöntemi kullanılarak 2024-2025 eğitim-öğretim yılında Zonguldak/Alaplı bölgesinde bir ortaokulda öğrenim gören 8. sınıf öğrencilerinden oluşturulmuştur. Öğrencilerin farklı bilişsel istem düzeylerindeki problemlerde matematiksel akıl yürütme süreçlerini açığa çıkarmak için literatür odağında belirlenen ve pilot görüşmeler yapılarak son halini alan çeşitli matematiksel problem durumları kullanılmıştır. Veriler, her bir katılımcı ile yapılan bireysel görüşmeler yoluyla toplanmış ve bu görüşmeler video kamera ile kayıt altına alınmıştır. Toplanan bu veriler ilgili literatür göz önüne alınarak betimsel analiz yöntemi ile analiz edilmiştir. Verilerden elde edilen bulgulara göre, katılımcıların matematik problemlerinde analiz, genelleme ve doğrulama bilişsel istem düzeylerinin tamamını akıl yürütme basamaklarında sergiledikleri görülmektedir. Bilişsel seviyelere uygun olarak hazırlanan problem durumlarında öğrencilerin düşük düzeylerde düşük seviye, yüksek düzeylerde ise yüksek seviye akıl yürütme eylemleri içerisinde olduğu sonucuna varılmıştır. Ayrıca bazı problemlerin ortaya çıkardığı matematiksel akıl yürütme göstergeleri; bilişsel düzeyi düşük olduğu durumlarda öğrencilerdeki akıl yürütmelerin sınırlı kaldığını buna karşılık da bilişsel düzeyin yüksek olduğu durumlarda akıl yürütme eylemlerinde çeşitlilik gözlendiği görülmüştür. Matematiksel problem durumlarının çözüm sürecinde akıl yürütme eylemlerinin sıkılığının arttırılması için bilişsel düzeyin yüksek olduğu ve günlük yaşama aktarımı yapılabilen problemlerin tercih edilmesi gerektiği düşünülmüştür. Yapılan araştırmada bilişsel istem düzeylerine göre hazırlanan problem durumlarının akıl yürütme eylemlerine göre değerlendirmesi yapılırken akıl yürütme seviyelerinde analiz, genelleme ve doğrulama basamaklarında yer aldıkları görülmüştür. Buradan hareketle bu bilişsel istem düzeylerine göre öğrencilerin farklı seviyelerde akıl yürütme becerilerini sergilediği sonucuna varılmıştır.