Ortaokul öğrencilerinin lineer şekil örüntülerini genelleme ve gerekçelendirme süreçlerinin incelenmesi

Bu çalışmada, öğrencilerin lineer örüntülerle ilgili genelleme ve gerekçelendirme süreçlerinin incelenmesi amaçlanmaktadır. Çalışmada nitel araştırma desenlerinden durum çalışması modeli benimsenmiştir. Çalışmanın katılımcılarını 5,6,7 ve 8. sınıf sevilerinden 10 öğrenci oluşturmaktadır. Bu amaç doğrultusunda lineer şekil örüntülerinin yer aldığı 10 adet açık uçlu sorudan oluşan çalışma kâğıdı hazırlanmıştır. Uygulama aşamasında doküman, çalışma kağıtları, bireysel görüşmeler ile veriler toplanmıştır. Uygulama sonucunda elde edilen veriler betimsel analiz yoluyla MAXQDA programı kullanılarak analiz edilmiş ve raporlaştırılarak görsel olarak sunulmuştur. Çalışma sonucunda öğrencilerin modelleme, sayma, bütüne genişletme, içeriksel, doğrusal, tahmin-kontrol ve yinelemeli stratejileri kullanarak genellemeye ulaştıkları görülmüştür. Öğrenciler ulaştıkları bu genellemeleri doğrulamada ise sayısal, açıklama, figural ve cebirsel gerekçelendirme stratejilerini kullanmışlardır. Elde edilen veriler, genelleme ve gerekçelendirme stratejilerinin zamanla daha çeşitli, karmaşık ve soyut hale geldiğini göstermektedir. Ayrıca doğrusal genelleme stratejilerini benimseyen öğrencilerin, bu yaklaşımlarını sayısal kontrol, açıklama, figüral ve cebirsel gerekçelerle desteklerken diğer stratejiler ise daha sınırlı gerekçelendirme biçimleriyle ilişkilendirildiği görülmektedir. Temsil düzeylerine bakıldığında ise öğrencilerinin cebirsel gösterime ulaşsalar da gerekçelendirme oranının düşük kaldığı görülmektedir. Bu sonuçlar doğrultusunda bu çalışma erken cebirsel düşünmenin çok katmanlı doğasını strateji geçişleri, strateji-gerekçelendirme eşleşmeleri ve temsiller arası geçişkenlik gibi alanlarla daha görünür kılmaktadır.