Riesz potansiyelinin sınırlılığı için Spanne-Guliyev ve Adams-Guliyev tipli sonuçlar

Bu yüksek lisans tezinde Riesz potansiyeli ve Riesz potansiyelinin sınırlılığı için elde edilen sonuçlar hakkında bilgi verilecektir. Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmıdır. İkinci bölümde, ilerleyen bölümlerde işimize yarayacak bazı temel kavram, notasyon ve teoremlere yer verilmiştir. Morrey uzayı, Genelleştirilmiş Morrey uzayı ve Hardy-Littlewood maksimal operatörünün tanımı ve özellikleri verilmiş olup, ayrıca Hardy-Littlewood maksimal operatörünün Lp(Rn),Mp,λ(Rn) ve Mp,ϕ(Rn) uzaylarındaki sınırlılıkları ile ilgili elde edilen neticelere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, klasik Lebesgue uzaylarında Riesz potansiyeli tanımlanıp, bunların varlık ve sınırlılık özellikleri incelenmiştir. Son bölümde ise, Guliyev [5, 11, 12, 13] tarafından elde edilen ifadeler kullanılarak Riesz potansiyel operatörünün genelleştirilmiş Morrey uzaylarındaki sınırlılıkları için elde edilen Spanne-Guliyev ve Adams Guliyev tipli sonuçlara yer verilmiştir.