Sınıf içi ve sınıflar arası saçılmaya duyarlı ortak uzamsal örüntüler ile motor hareket hayalinin tanınması

Motor hareket hayali ya da motor imgeleme, bireyin istenilen bir hareketi fiziksel olarak yapıyormuşçasına zihninde canlandırmasıdır. Vücut hareketlerine ait motor hareket hayallerinin, motor korteks üzerinde µ ve β frekans bantlarında olay ilişkili desenkronizasyon/senkronizasyon (ERD/ERS) adı verilen belirgin güç değişimlerine sebep oldukları bilinmektedir. Farklı kas gruplarına ait motor hareket hayalleri söz konusu olduğunda bu güç değişimlerinin motor korteks üzerinde uzamsal farklılık göstermesi, motor hareket hayallerinin sınıflandırılmasına olanak sağlayan temel etkendir. Herhangi bir uzuv hareketine ait motor hareket hayali süresince ERD/ERS olgularının görüldüğü bölgelerin, kas gruplarının motor korteks üzerindeki dağılımı eşliğinde yorumlanması ile kişinin zihninde hangi uzuv hareketini kurguladığı tespit edilebilmektedir. Motor hareket hayali süresince oluşan nörolojik etkinlik, EEG ile dış dünyaya aktarılmaktadır. Gri maddede bulunan kaynaklar tarafından üretilen bu etkinliğin kafatası üzerinde konumlanan elektrotlara hacimsel iletim kanalıyla ulaşmasının bir sonucu olarak EEG sinyali, oldukça düşük uzamsal çözünürlüğe sahiptir. Hacimsel iletimin sebep olduğu kaynak girişimi dolayısıyla herhangi bir elektrottan elde edilen bilgi, komşu kaynaklara ait sinyalleri de içeren girişimli beyin etkinliğidir. Girişimli beyin etkinliği, ERD/ERS olgularının uzamsal analizi esnasında gri maddede bulunan hangi kaynakların tetiklendiğinin belirlenmesini güçleştirmektedir. Bunun bir sonucu olarak, motor korteks üzerinde hangi bölgenin faal duruma geçtiği doğru bir şekilde tespit edilememektedir. Bu sebeple EEG verileri, gri maddede bulunan ilgili kaynağa ait sinyalleri güçlendirmek ve ilgisiz kaynaklara ait sinyalleri zayıflatmak amacıyla uzamsal filtreleme işlemine tabi tutulur. Ortak uzamsal örüntüler (CSP), ERD/ERS olgularının uzamsal analizini konu alan çalışmalarda, farklı kas gruplarının motor hareket hayallerini içeren EEG verilerini ayırt etmek amacıyla kullanılan bir uzamsal filtreleme metodudur. Her bir uzuv hareketinin bir sınıf olarak ele alındığı durumda CSP uzamsal süzgeçleri, iki sınıfa ait ortalama kovaryans matrislerinin eş zamanlı köşegenleştirilmesi ile elde edilirler. Bu uzamsal süzgeçler ile filtrelenen EEG verileri, sınıf ortalamaları arasında güç bakımından azami farklılığın bulunduğu izdüşüm eksenleri üzerine yansıtılmış olurlar. Bu işlem sayesinde, herhangi bir motor hareket hayalini içeren EEG verisinin hangi sınıfa dâhil olduğu daha iyi bir doğrulukla belirlenebilmektedir. Ancak, etkili sonuçlar elde edebilmesine rağmen CSP, EEG'deki gürültü ve durağansızlık gibi istenmeyen etkenlere karşı oldukça savunmasızdır. Bu etkenlerin sınıflandırma sürecine olan olumsuz etkilerini asgariye indirmek amacıyla literatürde, düzenlenmiş ortak uzamsal örüntüler (RCSP) yapısını temel alan bir takım uzamsal filtreleme metotları mevcuttur. Bu tez çalışmasında, EEG sinyalinin durağan olmayan yapısının sınıflandırma sürecine olan olumsuz etkilerini en aza indirmeyi amaçlayan özgün bir uzamsal filtreleme metodu önerilmiştir. SSDM olarak adlandırılan bu metot sayesinde, aynı sınıfa ait motor hareket hayali verilerinin bozucu etkenler sebebiyle farklı dağılımlara sahip olabilme ihtimali, uzamsal süzgeç hesaplama sürecine dâhil edilmektedir. Bu sayede, elde edilen uzamsal süzgeçlerin, CSP'de olduğu gibi yalnızca sınıflar arası saçılmaya değil, hem sınıflar arası hem de sınıf içi saçılmaya duyarlı olmaları sağlanmaktadır. Bu özelliklere sahip uzamsal süzgeçler hesaplayabilmek amacıyla SSDM, Fisher ayrım ölçütünün CSP uyum fonksiyonu yerine alternatif bir uyum fonksiyonu olarak kullanılabilmesine imkân tanımaktadır. CSP uyum fonksiyonu, iki sınıfa ait verilerin ortalama kovaryans matrisleri kullanılarak oluşturulmaktadır. Pay ve payda terimlerinin karesel ikilenik biçimde olmaları, CSP uyum fonksiyonunu analitik olarak çözülebilir duruma getirmektedir. Ancak, kovaryans matrislerinin kullanıldığı durumda Fisher ayrım ölçütünün pay ve payda terimleri karesel ikilenik biçimde yazılamamaktadır. Dolayısıyla sınıf içi saçılmaya duyarlılığın sınıflandırma sürecine olacak olumlu etkisi, analitik çözümün sağlanamamasıyla cazibesini kaybetmektedir. SSDM, Fisher ayrım ölçütünün yeniden düzenlenerek karesel ikilenik biçimde ifade edilebilmesini sağlamakta ve bu sayede fonksiyonun analitik olarak çözülebilmesini mümkün kılmaktadır. SSDM'in özgün yönü, analitik çözümün sağlanabilmesi için SCSP'de önerilen F işlevi yaklaşımının ilk kez kullanılmasıdır. Bu tez kapsamında yapılan bir diğer çalışmada ise, SSDM'in basitliğini korumak amacıyla analitik çözümün bazı yaklaşımlar karşılığında gerçekleştirilmiş olduğu göz önünde bulundurularak, elde edilen uzamsal süzgeçlerin parametrelerindeki hataların nümerik olarak giderilmeleri sağlanmıştır. Bu amaçla, Fisher ayrım ölçütünün yerel uç değerlerinin analitik yöntemlerle "yaklaşık olarak" belirlenme sürecinin çıktıları olan SSDM süzgeç parametreleri, Fisher ayrım ölçütünün nümerik en iyileştirilmesi için başlangıç değerleri olarak kullanılmışlardır. Nümerik en iyileştirme için En Dik İniş algoritması tercih edilmiştir. Bu çalışma, SSDM uzamsal süzgeç parametrelerinin Fisher ayrım ölçütünün yerel uç değerlerine daha fazla yakınsamalarını sağlamak amacıyla bir ince ayar olması düşüncesiyle gerçekleştirilmiştir. CSP, SCSP ve SSDM uzamsal süzgeçleri ile ayrı ayrı filtrelenen veri kümelerine ait saçılma grafikleri incelendiğinde, SSDM uzamsal süzgeçleri ile filtreleme sonrasında her bir sınıf elemanının sınıf merkezine yakınsama eğilimi gösterdiği görülmektedir. Bu durum SSDM uzamsal süzgeçlerinin, metodun çıkış noktası olan sınıf içi saçılmayı asgari değere indirme amacına uygun işlev gördüklerini ortaya koymaktadır. SSDM ve iyileştirilmiş SSDM uzamsal süzgeçlerine ait elektrot ağırlıklarının topoğrafik gösterimleri, bu süzgeçlerin motor korteks üzerinde arzu edilen motor hareket hayali bölgelerini tüm denekler için etkili bir şekilde öne çıkartabildiğini göstermektedir. Sınıflandırma sonuçları incelendiğinde, sınıf içi saçılma problemine Fisher ayrım ölçütü bakış açısıyla çözüm üretmeyi amaçlayan SSDM'in, CSP ve SCSP'ye üstünlük sağladığı görülmektedir. Bu durum, SSDM'in savunduğu sınıf içi saçılmaya duyarlı uzamsal süzgeçler elde edebilmek üzere Fisher ayrım ölçütünün bir uyum fonksiyonu olarak kullanılması fikrinin doğru bir bakış açısı olduğunu onaylamaktadır. Analitik çözüm için yapılan yaklaşımların uzamsal süzgeç parametrelerinde sebep olduğu hataları gidermek üzere gerçekleştirilen nümerik en iyileştirme işleminin başarımları arttırması, iyileştirilen parametrelerin Fisher ayrım ölçütünün yerel uç noktalarına daha iyi yakınsadığını göstermektedir. SSDM ve SSDM'in iyileştirilmesi ile elde edilen analiz sonuçları ve sınıflandırma başarımları, bu metodun CSP ve SCSP metotları için etkili bir alternatif olabileceğini ortaya koymaktadır.