Modülüs fonksiyonlarına ve Lucas band matrisine bağlı bazıgenelleştirilmiş dizi uzayları

Bu tezde, ilk olarak bazı temel tanım ve teoremlere vereceğiz sonra 𝑔 bir modülüs fonksiyonu olmak üzere, 𝑔-yoğunluk, 𝑔-istatistiksel yakınsaklık ve 𝑔-istatistiksel sınırlılık gibi bazı temel kavramları vereceğiz ve inceleyeceğiz. Daha sonra, bir 𝜃 = (𝑘𝑟 ) lacunary dizisini kullanarak bir 𝐵 doğal sayı alt kümesinin 𝑔𝑘-yoğunluğu kavramını vereceğiz ve onu 𝑔𝑘, 𝑔 ın 𝑘 kez bileşeni olmak üzere 𝑆𝜃 (𝑔𝑘 )- istatistiksel yakınsaklık tanımına genişleteceğiz, aynı zamanda 𝑆𝜃 (𝑔𝑘 )-istatistiksel yakınsak dizilerin cümleleri arasındaki bazı içerme bağıntılarını vereceğız. Bundan sonra, 𝑔-kuvvetli Cesàro toplanabilirliğe odaklanacağız ve 𝜃 = (𝑘𝑟 ) yi kullanarak 𝑁𝜃 (𝑔𝑘 )-kuvvetli yakınsaklık kavramını göstereceğiz ve 𝑁𝜃 (𝑔𝑘 )- kuvvetli yakınsak dizilerin cümleleri arasındaki bağıntıları tanımlayacağız. Dahası, 𝐺 modülüs fonksiyonlarının bir dizisini kullanacak, 𝐺𝑘 her 𝐺 modülüsünün 𝑘 kez bileşenlerinden oluşan bir dizi olmak üzere 𝐵 nın 𝐺𝑘-yoğunluk kavramını inşa edeceğiz. Daha sonra, 𝜃 = (𝑘𝑟 ) yi kullanarak ve 𝐸 ̂ (𝑟, 𝑡) Lucas dönüşümü yardımı ile 𝑁𝜃 (𝐸 ̂(𝑟, 𝑡), 𝐺𝑘 )-kuvvetli yakınsak dizilerin ve 𝑆𝜃 (𝐸 ̂ (𝑟, 𝑡), 𝐺𝑘 )-istatistiksel yakınsak dizilerin cümleleri arasındaki bağıntıyı içeren 𝑆𝜃 (𝐸 ̂ (𝑟, 𝑡), 𝐺𝑘 )-istatistiksel yakınsaklık ve 𝑁𝜃 (𝐸 ̂ (𝑟, 𝑡), 𝐺𝑘 )- kuvvetli yakınsaklık kavramlarını göstereceğiz. İlaveten, ℓ𝑝(𝐺𝑘 , 𝑣,𝐸 ̂ (𝑟, 𝑡)) ve ℓ∞(𝐺𝑘 , 𝑣,𝐸 ̂ (𝑟, 𝑡)) gibi modülüs fonksiyonlarının bir dizisine ve Lucas band matrisine bağlı iki dizi uzayını genelleştireceğiz, ve daha sonra ℓ𝑝 (𝐺𝑘 , 𝑣,𝐸 ̂ (𝑟, 𝑡)) nın Gurarii modülüs konveksliği gibi geometrik bir özelliğini tartışacağız.