Tekil değer ayrışımına dayalı ön koşullama ile iyileştirilmiş sıkıştırmalı örnekleme verilerinin sınıflandırılması

Günümüzde aktarılan, depolanan ve işlenen veri miktarının hızla artıyor olması nedeniyle, veri iletim, saklama ve veriden bilgi üretimi alanlarında yenilikçi çözümlere her geçen gün daha fazla gereksinim duyulmaktadır; Sıkıştırmalı Örnekleme (SÖ) veri aktarım ve depolama, Sıkıştırmalı Sınıflama (SS) da veri sınıflama için yenilikçi çözüm sunan iki yaklaşımdır. SÖ, Shannon örnekleme teoreminde gerek duyulan miktardan daha az sayıda örnekle kayıpsız bir geri çatımı yüksek olasılıkla mümkün kılmaktadır. SS ise SÖ ile üretilen ölçüm uzayında gerçekleştirildiği için işlenen vektörlerinin boyut azaltımından kaynaklı işlem ekonomisi ve operasyon avantajları sağlamaktadır. SÖ'de kullanılan ölçüm matrisine Ön koşullama (ÖK) uygulanmasıyla geri çatım için gerekli örnek sayısı, dolayısıyla iletimi/saklanması gereken veri miktarı azaltılabilmektedir. Ayrıca, ölçüm matrisinin Tekil Değer Ayrışımı (TDA) ile iyileştirilmesinin geri çatım başarımına katkısının deneysel incelemesi de literatürde mevcuttur. Bu tezdeki yenilikler; SÖ'de ölçüm matrisinin TDA ile iyileştirildiği yaklaşımın bir ÖK olarak formüle edilip TDA-ÖK olarak adlandırılması, TDA-ÖK yaklaşımının geri çatım için gerekli örnek sayısını azaltacağının teorik ispatı ve bu neticeyi inceleyen iki farklı Monte Carlo (MC) benzetiminin gerçekleştirilmesi, TDA-ÖK kullanımının SS başarımına etkilerinin üç farkı sınıflama metodu (En Yakın K-Komşu (EYKK), Rasgele Orman (RO) ve Destek Vektör Makineleri (DVM)) kullanarak beş farklı veri kümesi (MNIST, Fashion MNIST, Chinese MNIST, Sign MNIST ve WARD) üzerinde gerçekleştirilen SS uygulamalarıyla incelenmesidir. Tezde elde edilen bulgulardan birisi TDA ÖK'nın SS sonuçları üzerindeki etkisine dair kesin bir tanımlama yapılmasının mümkün olmadığıdır. Elde edilmiş diğer bir bulgu da SÖ ile üretilen ölçüm verilerinin sınıflanmasında EYKK'nin diğer iki yönteme göre daha iyi sonuç verdiğidir. EYKK ile sınıflamaya dair bir başka bulgu da boyut azaltımında %25 ve %50 sıkıştırma oranları için SÖ'nün Temel Bileşen Analizi'ne (TBA) yakın bir alternatif oluşturmasıdır. Örnek verilebilecek diğer bir bulgu da incelenen boyut azaltım uygulamaları ve veri setleri için RO'nun kesinlik ve anımsama başarımının birkaç istisnai durum hariç sınıflama öncesi boyut azaltımından olumsuz etkilendiğidir.