Abstract (TR)
Bu tez temel olarak iki bölümden ve bu bölümler de kendi içerisinde alt bölümlerden oluşmuştur. Birinci bölümde; üçgensel sayılar tanıtılarak bunların nasıl ortaya çıktığına ve önemli bir takım özelliklerine yer verilmiştir. Ayrıca üçgensel sayıların özelliklerinden elde edilen bazı denklemlerin çözümlerinin karakterizasyonu yapılmıştır.İkinci bölümde kare-üçgensel sayılar tanıtılarak bu sayıların Pell, Pell-Lucas sayı dizileri ile, {un}, {vn}, {yn},dizileri arasındaki yakın ilişkiden bahsedilmiştir. Kare-üçgensel sayıları elde etmede kullanılan formül daha basit olarak bazı Diophantine denklemlerinin çözümleri yoluyla ispatlanmıştır. Pell, Pell-Lucas dizileri ile {un}, {vn} dizilerinin monoton artanlıkları, kongrüans özellikleri ve bölünebilme özellikleri verilmiş ve bu özellikler yardımıyla yeni teoremler ispatlanmıştır. Bazı Diophantine denklemleri daha basit hale getirilerek çözümleri karakterize edilmiş ve bu çözümlerin {un} ve {yn} dizilerinden oluştuğu ispat edilmiştir. Ayrıca, n>1 ve m>1 için ynym=yr olacak biçimde r doğal sayısının mevcut olmadığı gösterilmiştir.
Author
Dr. Olcay Karaatlı
How to Cite
Olcay Karaatlı (Yüksek Lisans Tezi). Üçgensel sayılar, 2010, Sakarya University.
Keywords
License
Tüm Hakları Saklıdır
This work is shared under the specified license terms.
More theses from Sakarya University
- Yoğunluk fonksiyonel teorisi kullanılarak pil malzemelerinin hesaplamalı incelenmesi(2023)
- Hacı Ahmed b. Seyyid el-Bigavî ve Terceme-i Avârifu'l-maârif'i (22-43. bablar)(2024)
- Karbazol substıtüye 3,4-dihydropyrimidin-2(1h)-tion türevi bileşiklerin sentezi(2024)
- Geri dönüştürülebilir atıkların derin öğrenme modelleri ile sınıflandırılması: Veri seti boyutunun etkisi üzerine bir karşılaştırma(2024)
- Türk mitolojisinde kurban, kutsal şiddet ve günah keçisi motiflerinin hermeneutik incelemesi(2024)
- Tiyokalkon ile sübstitüe edilmiş metalli ftalosiyaninlerin sentezi ve karakterizasyonu(2018)