Uzaysal çelik kafes sistemlerde ikinci mertebe ve ikincil momentlerin etkisinin dikkate alındığı çubuk gerilmelerinin hesabı için ardışık bir yöntem

Yapı mekaniği kitaplarında tanımlanan 2. mertebe teorisi ne, en basit bir kafes ile giriş yapılır. Eksenel şekil değişimleri sonunda oluşan yer değiştirmelerden dolayı çubukların yeni eksenleri üzerinde hesap yapılır. Klasik örnek olarak M. İNAN 'in "Cisimlerin Mukavemeti" kita bındaki vurgu stabilitesi problemi gösterilebilir. Ancak düzlem ve uzay kafes sistemlerinde 2. mertebe teo risi uygulanması son derece karışık ve uzun hesapları ge rektirmektedir. Bu nedenle konuya kiriş ve çerçevelerin 2. mertebe teorisi hesabı ile devam edilir. Yük altındaki uzaysal kafes taşıyıcı sistemin muhtelif çubuklarında oluşan uzamalar birbirinden farklı olduğun dan çubukların aralarındaki açılar değişmektedir. Çubuk lar düğüm noktalarına kafes kiriş teorisinde kabul edil diği gibi ideal mafsallı olarak bağlanmadıklarından, yük altında serbestçe dönemezler ve çubuk ekseni doğrul tusundaki normal kuvvetlerin yanısıra eğilmeye de maruz kalırlar. Bu eğilmelerden oluşan gerilmelere. ikincil gerilme denilmektedir. Çift tabakalı uzaysal kafes taşıyıcı sistemlerde gelenek sel olarak mafsallı kabul edilen ve çubuk uçları ile düğüm noktaları arasında moment aktarılmasını mümkün kılmayan bileşimlerde ortaya çıkan çubuk uçlarının lokal yer değiştirmelerinin, elastik ortamda ikincil momentler oluşturduğu ve çubuk normal gerilmelerinde farklılıklar meydana getirdiği saptanmıştır. Bu çalışmada çift tabakalı uzaysal kafes taşıyıcı sistem lerin mekanik çözümlenmesinde 2. mertebe ikincil moment lerin de dikkate alınması gerektiği vurgulanmıştır. xııÇubuk gerilmeleri hesaplanır iken, düğüm noktalarının ideal maf sallı alarak teşkil edilememesi nedeni ile ortaya çıkan ikincil gerilmelerin etkisini de dikkate alan ardışık bir hesap yöntemi geliştirilmiştir. Ardışık hesaplama yönteminin çözüm aşamalarında; düğüm noktalarının mafsallı olarak teşkil edildiği varsayılan çift tabakalı uzaysal kafes sistemin çubuk uç deplasman larından ötürü oluşan ankastrelik çubuk uç kuvvetleri, düğüm noktaları rijit olarak teşkil edilmiş çift tabakalı uzaysal kafes sisteme dış yük olarak yüklenmekte ve çubuk larda oluşacak ikincil momentlerin hesaplanması sırasın da geometri değişimlerinin denge denklemlerine etkisi dikkate alınarak 2. mertebe teorisi kullanılmaktadır. Ardışık hesaplama sonucu bulunan çubuk momentleri 2. mer tebe ikincil momentler, gerilmeler ise 2. mertebe ikincil gerilmeler olmaktadır. Altı bölüm halinde sunulan çalışmanın birinci bölümünde, çift tabakalı uzaysal kafes sistemlerin geometrisine, ikinci bölümde, bugüne kadar yapılan çalışmalara, çift tabakalı uzaysal kafes sistemin düğüm noktalarının rijit yada mafsallı olarak kabul edilmesi halinde yaklaşık ve keain çözüm yöntemlerine yer verilmiştir. Üçüncü ve dör düncü bölümlerde matris-deplasman yöntemi incelenmiştir. Çalışmanın beşinci bölümünde çift tabakalı uzaysal kafes sistemin çubuk gerilmelerinin hesaplanmasında 2. mertebe ikincil moment tesirlerini gözönüne alan ardışık bir he sap yöntemi önerilmiştir. Bu bölümde yöntemin sayısal uygulamaları için hazırlanan ve BASIC dilinde kodlanan bilgisayar programlarının akış diyagramları yer almak tadır. Altıncı ve son bölüm önerilen hesaplama yöntemi ile çözü len sayısal örneklere ayrılmıştır. Örnek-1'de kenar uzun luğu 20 m, modül yüksekliği 1 m olan kare biçimindeki çift xiittabakalı uzaysal bir kafes sistemin çubuklarının eksenel kuvvetleri, birincil gerilmeleri, ikincil moment ve geril meleri, ikinci mertebe ikincil moment ve gerilmeleri dört değişik mesnetlenme durumuna göre hesaplanmıştır. Örnek-2'de (48.768 m) açıklıklı düzlemsel çelik bir köp rünün kafes kirişinde oluşan ikincil moment ve ikincil gerilmeleri bu çalışmada önerilen ardışık hesap yöntemi ile hesaplanmış ve G.A. HDOL, id. S. KIIMNE 'nin [38] so nuçlarına çok yakın değerler bulunmuştur. Ayrıca 2. mer tebe ikincil moment ve gerilmeler de hesaplanarak sunul muş ve aradaki farklar belirtilmiştir. Örnek-3'de tahliyesi alt başlıkta olan (40 m) açıklıklı S (1950.) yük katarına göre dizayn edilen kafes kirişli çelik bir demiryolu köprüsünün ' çubuklarında oluşan 2. mertebe ikincil moment ve gerilmeler önerilen ardışık hesaplama yöntemine göre bulunmuştur. xıv