3,186
Archived Theses
4
DOIs Assigned
0%
DOI Rate
Discipline
Yüksek mertebeden lineer volterra integro-diferensiyel denklemlerinin çözümleri için legendre polinom yaklaşımı
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, tez için gerekli bazı temel kavramlar verilmiştir. Bu çalışmanın orijinal kısmı üçüncü ve dördüncü bölümde yer almaktadır. Üçüncü bölümde, Yüksek Mertebeden Lineer Volterra İntegro-Diferansiyel denklemleri Legendre polinomları cinsinden çözmek için ?Legendre Collocation? adlı yeni bir yöntem sunulmuştur. Dördüncü bölümde ise sunulan bu yöntem yardımıyla bahsedilen tip denklemler için örnekler çözülmüş, bu örneklerin hata analizleri yapılmış ve grafikleri çizilmiştir. Ek olarak örneklerin hata analizlerinin incelenmesi ile yöntemin iyi çalıştığı, kullanılabilir olduğu sonucuna varılmıştır.
l_p uzayında Riesz-Euler totient matrisinin etki alanı ve kompakt operatörler
Bu tez çalışmasında, özel bir alt üçgensel matris olan Riesz-Euler totient matrisinin L_p (1≤p<∞) dizi uzayı üzerindeki matris etki alanı kullanılarak yeni bir Banach dizi uzayı tanımlanacaktır. Daha sonra bu uzayın alpha,beta,gamma dualleri belirlenecek ve bu uzay üzerinde tanımlı çeşitli matris operatörleri karakterize edilecektir. Son olarak nonkompaktlık ölçüsü yardımıyla bu uzay üzerindeki bazı matris dönüşümlerinin kompakt olması için taşıması gereken şartlar belirlenecektir.
Genelleştirilmiş gould-hopper polinomları
Bu Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde önbilgiler ve diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı tanımlar ve lemmalar verilmiştir. Üçüncü bölümde, Gould-Hopper polinomları ve genelleştirilmiş Gould-Hopper polinomları tanıtılmış, genelleştirilmiş Gould-Hopper polinomları için toplam formülleri elde edilmiş ve uygulamalarına yer verilmiştir. Ayrıca, bu polinomun bilinear ve bilateral doğurucu fonksiyonlarını veren teoremler elde edilmiş ve bu teoremlerin uygulamalarına yer verilmiştir. Daha sonra bu polinomların bazı rekürans bağıntıları ve bazı özellikleri elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, genelleştirilmiş Gould-Hopper polinomları ile genelleştirilmiş Lauricella fonksiyonları arasındaki bilateral doğurucu fonksiyon bağıntıları verilmiştir. Son olarak özel durumlar incelenmiştir. Beşinci bölümde, sonuç ve önerilere yer verilmiştir.
Fredholm integral denkleminin çözümü için yaklaşık yöntemler
Bu çalışmada Fredholm integral denkleminin yaklaşık çözümü için Bubnov-Galerkin, dejenere çekirdek ve ardışık yaklaşımlar yöntemleri incelendi. K(x,t) çekirdeğinin karakteristik sayısının yaklaşık değerinin bulunması için Ritz, İzler ve Kellogg yöntemleri kullanıldı. Son olarak, ele alınan her bir yöntem için nümerik çözümlerin teorik sonuçları doğruladığı gözlemlenmiştir.
Beta fonksiyonu içeren hermite-hadamard tipli eşitsizlikler
Bu tezin amacı, Beta fonksiyonu içeren Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler elde ederek, birinci türevlerin mutlak değerleri konveks olan fonksiyonlar kullanarak, literatür de elde edilmiş bazı sonuçları kapsayan Hermite-Hadamard eşitsizliği ve buna bağlı olarak yamuk ve orta nokta tipli eşitsizlikler elde edilir.
Gamma operatörlerinin yeni modifikasyonlarının incelenmesi
Bu tezde, Bohman-Korovkin anlamında polinomları koruyan Gama operatörlerinin yeni modifikasyonu ele alınmakta ve yakla¸sım özellikleri incelenmektedir: Voronovskaya tipi teoremler, a˘gırlıklı yakla¸sım ve yakınsama hızı yakalanmaktadır. Yeni modifiye edilen operatörlerin klasik olanlara göre etkinli˘gi de bazı açılardan sunulmaktadır. Gamma operatörlerinin yeni yapılarının performansını tek boyutlu bir yakla¸sım ba˘glamında vurgulayan görsel örnekler de sunulmaktadır.
Bazı özel polinomların q-umbral analiz üzerindeki uygulamaları
Bu tezde, q-umbral analiz çalışılmıştır. q-Umbral analiz'e ait tanım, teorem ve bazı özellikler verilerek q-Sheffer dizileri ile bu dizilerin alt sınıfı olan q-Appell ve q-ilişkili diziler üzerindeki etkileri incelenmiştir. Ayrıca, q-umbral analiz yöntemleri yardımıyla, özel polinomlar ailesinden iki tanesi olan q-Euler ve q-Bernoulli polinomlarının bazı temel özelliklerinin q-umbral analiz üzerindeki uygulamaları araştırılmıştır. q-Umbral analiz'in uygulaması olarak yeni bir polinom ailesi olan modifiye edilmiş q-Apostol-Bernoulli polinomları tanımlanmış ve yeni özdeşlikler elde edilmiştir. Ayrıca, bu polinomların q-umbral analiz yöntemleri yardımıyla q-Euler polinomlarıyla ilişkili olduğu gösterilmiştir.
(p,q)-fibonacci kuaterniyon ve oktonyon polinomları üzerine
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde giriş kısmına yer verilmiştir. İkinci bölümde, önbilgiler ve diğer bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, (p,q)-Fibonacci ve (p,q)-Lucas kuaterniyon polinomları tanımlanmış, bu polinomlar ile ilgili Binet formülü, Catalan özdeşliği, Cassini özdeşliği, binom toplam formülleri ve üreteç fonksiyonu ile ilgili yeni özdeşlikler elde edilmiştir. Dördüncü bölümde ise, (p,q)-Fibonacci ve (p,q)-Lucas oktonyon polinomları tanımlanıp, (p,q)-Fibonacci ve (p,q)-Lucas kuaterniyon polinomları ile ilgili elde edilen benzer sonuçlar (p,q)-Fibonacci ve (p,q)-Lucas oktonyon polinomları içinde bulunmuştur. Son bölümde bu tez için sonuç ve önerilere yer verilmiştir.
İntegral eşitsizlikleri ve uygulamaları
Bu tez iki ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, h-konveks fonksiyonlar için yeni Hermite-Hadamard eşitsizlikleri elde edilmiş ve elde edilen sonuçların bazı özel ortalamalar için uygulaması yapılmıştır. Ayrıca konveks fonksiyonlar için Riemann- Liouville kesirli integralleri içeren yeni Hermite-Hadamard-Mercer tipli eşitsizlikler ispatlanmış ve bu eşitsizliklerin bazı özel ortalamalar için uygulaması yapılmıştır. İkinci bölümde, öncelikle yeni bir konvekslik sınıfı olan (p,φh )-konvekslik tanımlanmış ve özellikleri verilmiştir. Ardından (p,φh)-konveks fonksiyonlar için yeni Hermite Hadamard, Hermite-Hadamard-Fejér, Ostrowski, Jensen ve Jensen-Mercer tipli eşitsizlikler ispatlanmıştır. Son olarak Riemann-Liouville kesirli integralleri aracılığıyla (p,φh)-konveks fonksiyonlar için yeni Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler elde edilmiştir.
Genelleştirilimiş kesirli integraller için integral eşitsizlikleri ve uygulamaları
Bu çalışmanın amacı çeşitli kesirli integraller ile ifade edilen eşitsizlikleri birleştirip genelleştirerek tek forma dönüştürmektir. Tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölümü oluşturan giriş kısmında eşitsizlik, konvekslik, konvekslik özelliği olan fonksiyonların sağladığı Hermite-Hadamard eşitsizliği ve kesirli integrallerin ortaya çıkısından günümüze kadar ki gelişimi hakkında bilgiler verilmektedir. İkinci bölümde ise ilk bölümde ortaya çıkışı ve gelişiminden bahsedilen konuların tanımları, aralarındaki ilişkiler ve tezde kullanılan tanım ile teoremler verilmektedir. Orijinal sonuçların başlangıcı olan üçüncü bölümde ise literatürde önemli yere sahip olan Hermite-Hadamard eşitsizliğinin kesirli integraller için genelleştirilmiş ifadesi ve özel fonksiyon seçimleri ile hangi kesirli integralleri genelleştirdiği gösterilmiştir. Bu genelleştirme sınırların değiştirilmesi ile üç farklı formda elde edilmiştir. Her genelleştirmenin farklı sonuçları olmuştur. Dördüncü ve besinci bölümlerde ise Hermite-Hadamard eşitsizliğinin sağ ve sol kısımlarının ifade ettiği Trapezoid ve Midpoint tipli eşitsizliklerinin birinci ve ikinci dereceden diferansiyellenebilir fonksiyonlar için genelleştirilmiş kesirli integraller ile ifadeleri verilmiştir. Altıncı bölümde ise nümerik analizde kullanılan simpson yönteminin cebirsel ifadesi olan Simpson eşitsizliğinin mikroskobik ölçüde daha hassas sonuçlar verebilmeyi sağlatan kesirli integraller ile ifadesinin genelleştirilmiş şekli ve sonuçları verilmiştir.
Üstel fonksiyonları koruyan Bernstein-Stancu operatörleri için bir çalışma
Bu tez sekiz bölümden olu¸smaktadır. Birinci bölüm giri¸s kısmına ayrılmı¸stır. Bu kısımda tezde ele alınan konu ve bu konuyla ilgili olan literatürdeki diger çalı¸smalara kısaca deginilmi¸stir. Ikinci bölümde tezde kullanılacak bazı tanım ve teoremlere temel kavramlara yer verilmi¸stir. Üçüncü bölümde genel bir literatür taraması lineer pozitif operatörler ve özelliklerine kronolojik bir sıra halinde yer verilmi¸stir. Dördüncü bölümde üstel fonksiyonları koruyan Bernstein-Stancu operatörünün modifiye edilmi¸s yeni versiyonunu tanıtmaya ayrılmı¸stır. Be¸sinci bölümde modifiye edilmi¸s Bernstein-Stancu operatötünün yakla¸sım özelliklerine yer verilmi¸stir. Altıncı bölümde modifiye edilmi¸s Bernstein-Stancu operatörünün noktasal yakınsaklıgına ve yakınsamayı gösterebilmek için Vronoskaya tipi teoremi, hem hedeflenen yakınsama derecesini hem de yakla¸sım hatası için üst sınıra izin verecek nicel ortalamada sunuyoruz. Yedinci bölümde modifiye edilmi¸s operatörün sayısal örneklerine yer verilmi¸stir. Sekizinci bölümde ise sonuç ve öneriler kısmına ayrılmı¸stır. Anahtar sözcükler: Bernstein operatörü, Bernstein-Stancu operatörü, Pozitif lineer operatör, Üstel fonksiyonları koruyan Bernstein-Stancu operatörü, Vronoskaya tipi teoremler
Dönel akışkanların nümerik incelenmesi
Bu makale, YHP modeli ile modellenen yüzey pürüzlülügünün, dönen BEK akışlarındaki bazı akı¸sların konvektif kararsızlıgı üzerindeki etkilerini araştırmaktadır. Lineerleştirilmiş pertürbasyon denklemleri Chebyshev polinomları kullanılarak çözülür. Sonuçlar, dönen disk yüzeyinde yüzey pürüzlülügünün varlığının akı¸sların kararsızlık özelliklerini degiştirdi gini ortaya koymaktadır. Tip I modu, pürüzlülük arttıkça daha yüksek Reynolds sayısında başlar. Ancak, Tip II modu daha önceki Reynolds sayılarında başlar. Bulgular ayrıca, artan pürüzlülük ile birlikte dönen girdapların miktarında bir azalma oldugunu ortaya koymaktadır. Bu nedenle, artan pürüzlülügün Tip I mod üzerinde dengeleyici bir etkiye sahip oldugu, ancak Tip II mod üzerinde kararsızlaştırıcı bir etkiye sahip olduğu sonucuna varılabilir. Anahtar sözcükler: Akış kontrolü, Bödewadt akışı, Von Karman akışı
Opial tipli integral eşitsizlikleri ve uygulamaları
Bu tezin başlıca amacı Opial tipli eşitsizlikler yardımıyla uyumlu kesirli integraller için yeni eşitsizlikler ve genelleştirmelerini oluşturmaktır. Bölüm 2' de tezde kullanılan temel kavramlara yer verilmiştir. İntegraller için bazı temel eşitsizliklerden ve tanımlardan yararlanma yoluna gidilmiştir. Üçüncü bölümde Opial eşitsizliğinin temel ispatının yanı sıra farklı matematikçilerin ispatlarına yer verilmiştir. Ayrıca bu bölümde son 50 yılda literatüre sunulan Opial tipli eşitsizliklerin genelleştirmeleri ve uygulamaları detaylı bir şekilde sunulmuştur. Dördüncü bölümde, uyumlu kesirli integraller için bazı yeni Opial tipli eşitsizlikler ve genelleştirmeleri elde edilmiştir. Bölüm 5' te konvekslikten yararlanılarak uyumlu kesirli integraller için faydalı sonuçlara ulaşılmıştır. Son olarak, altıncı bölümde ise uyumlu kesirli integraller için iki bağımsız değişken içeren Opial tipli eşitsizlikler ve uygulamaları ile ilgili sonuçlara yer verilmiştir. Sonuçlar kısmında ise elde edilen bulgular ile literatüre yapılan katkıya değinilmiştir. Anahtar sözcükler: Konvekslik, Opial eşitsizliği, Uyumlu kesirli integraller, Uyumlu kesirli türev
Fuzzy metrik uzaylar üzerinde tanımlanan bazı sabit nokta teoremleri
Bu tez beş bölümde oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, ön bilgiler ve fuzzy kümelerle ilgili bilgilere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, klasik metrik uzay ve bu uzay üzerinde bazı sabit nokta teoremlerinin özellikleri verilmiştir. Dördüncü bölümde, farklı fuzzy metrik uzay tanımları ele alınmıştır. Özellikle; Fuzzy metrik uzay, George ve Veeramani anlamında fuzzy metrik uzay, Non-Archimedean fuzzy metrik uzay, Kramosil ve Michalek fuzzy metrik uzay, M- fuzzy metrik uzay, fuzzy noktalar kümesi üzerinde fuzzy metrik uzay, fuzzy 2-metrik uzaylar'a ve bunların üzerinde tanımlanan bazı sabit nokta teoremlerine yer verilmiştir. Son bölümde ise tezden çıkarılabilecek sonuçlara yer verilmiştir.
e^(−2x) 'i koruyan Bernstein-Chlodowsky-Gadjiev operatörlerinin incelenmesi
Tezimizde, x ≥ 0 için e^(−2x)'i koruyan Bernstein-Chlodowsky-Gadjiev tipi operatörleri koruyan fonksiyonları genelleştirilmiştir. Farklı fonksiyon uzayı türleri için yeni tanımlanan operatörlerin yaklaşım özellikleri sağlanmıştır. Buna ek olarak uygun süreklilik modülünü kullanarak yakınsama hızına odaklanılmıştır. Ve bu yeni operatörler için Voronovskaya tipi teoremi sağlanmıştır. Son olarak, teorik sonuçlarımızı doğrulamak için, MATLAB tarafından üretilen bazı sayısal deneyler sunulmuştur.
Meromorf fonksiyonların konvekse yakın fonksiyonlara dönüştürülmesi
Bu tez çalışmasında birim diskte meromorf bir fonksiyonun türevlerinin konveks ve starlike olması hakkında genel bağıntılarını adi türev operatörü yardımıyla verilmiştir ve bu fonksiyonun konveks ve starlike olması üzerine bazı bağıntıları bulunmuştur. Bunun için öncelikle ünivalent fonksiyonların birim diskindeki konveks ve starlike olması ile ilgili kavramlar tanıtılmış, ardından ünivalent bir fonksiyonun hangi koşullarda konveks ve starlike olduğu ve aralarında ne tür ilişkiler olduğu üzerine çalışmalar yapılmıştır. Delinmiş birim diskteki analitik ve ünivalent meromorf fonksiyonların bu özellikleri ve bu fonksiyonların konveks, konvekse yakın ve starlike olması için gerekli ve yeterli koşullar araştırılmıştır. Meromorf fonksiyona sahip olmak için gerekli formdan bahsedilerek f(z) fonksiyonu için karmaşık analitik dönüşümler incelenmiştir. f(z)=g(z)/h(z) olacak şekilde h(z) eşit değil sıfır koşulu sağlayan bir fonksiyondur. Birim D diskindeki f ve g nin analitik fonksiyonları için, Hadamard çarpımı ve lineer operatörler yardımıyla fonksiyonlar arasında subordinasyon ilkesini kullanarak meromorf analitik fonksiyon sınıfı meromorf fonksiyon sınıfını M yi ve M_a,_b(alpha,beta;h) alt sınıflarını gösterir. Son olarak sonuç ve tavsiyeler yer verilmiştir.
Sıkıştırılamayan, izotermal olmayan akış problemleri için doğrusal olmayan filtre bazlı zaman düzenlemesi modelinin sayısal analizi
Bu tezde, sıkıştırılamaz izotermal olmayan akışkanlar için bir modüler, doğrusal olmayan filtre kullanan modelin bir zaman rahatlaması çalışılmıştır. Önerilen modelin yaklaşık çözümlerinin elde edilmesinde zamana göre geri fark Euler yöntemi ve uzaya göre ise sonlu elemanlar metodu kullanılmıştır. Önerilen nümerik algoritmanın çözümlerinin sonlu zaman aralığı üzerinde zaman adımı üzerinde bir koşul olmaksızın kararlı olduğu gösterilmiştir. Buna ek olarak, çözümlerin hem zamana hem de uzaya göre optimal yakınsaklık oranlarına sahip oldukları gösterilmiştir. Matematiksel hata analizinden elde edilen yakınsaklık oranları, gerçek çözümü bilinen bir sayısal test üzerinde doğrulanmıştır. Son olarak algoritmanın etkinliğini göz önüne sermek için Marsigli deneyi kullanılmıştır. Bu deneyde, önce sıkıştırılamaz izotermal olmayan akışın doğrudan sayısal simülasyonu ince bir ağ üzerinde elde edilmiştir. Daha sonra ise daha kalın bir ağ üzerinde algoritmanın ve üzerinde çalışılan akışkanın doğrudan sayısal simülasyonları elde edilmiştir. Elde edilen bu sonuçlar karşılaştırıldığında algoritmanın, üzerinde çalışılan akışkanın sonuçlarına göre daha iyi bir sonuç verdiği görülmüştür.
Grupların özel otomorfizmaları
ÖZET GRUPLARIN ÖZEL OTOMORFİZMALARI MAZICIOĞLU, Gülçin Yüksek Lisans Tezi, Matematik Danışman: Dr. Öğr. Üy. Özge ÖZTEKİN Haziran 2019 42 sayfa G bir grup olsun. G nin otomorfizmlerinden oluşan küme, bileşke işlemi ile bir grup oluşturur ve bu grup Aut(G)ile gösterilir. Aut(G) nin bazı özel alt grupları IA-otomorfizmler grubu, iç otomorfizmler grubu, merkez otomorfizmler grubu, pointwise-iç otomorfizmler grubu, tame otomorfizmler grubu, normal otomorfizmler grubu, class-preseving otomorfizmler grubu, center-fixing otomorfizmler grubu, otomorfizm gruplarıdır. Tez de bu özel otomorfizm grupları ele alınmış ve özellikleri verilmiştir. Ayrıca konu ile ilgili yapılan çalışmalardan bu özel otomorfizm gruplarının birbirine eşit olması için G nin hangi koşulları sağlaması gerektiğini derledik. Anahtar Sözcükler: IA-Otomorfizmler , İç Otomorfizmler , Merkez Otomorfizmler.
Genelleştirilmiş r-Pell ve r-Pell lucas dizileri
Pell ve Pell-Lucas dizileri tamsayı dizileri arasında iyi bilinen iki dizidir. Literatürde bu iki dizinin genelleştirmeleri üzerine yürütülmüş birçok çalışma bulunmaktadır. Bunlardan biri Brod (2019) tarafından tanımlanan r–Pell sayılarıdır. Bu tezde öncelikle r–Pell sayılarına uygun olan r–Pell–Lucas sayıları tanımlanacak ve bu iki sayı dizisine ait olan üreteç fonksiyonları ve Binet formülleri elde edilecektir. Daha sade sonuçlar elde edebilmek için Pell ve Pell–Lucas sayı dizilerinin yeni genelleştirilmelerine ihtiyaç duyulmaktadır. Bu ikinci genelleştirme 2. tip olarak isimlendirildikten sonra bu dört sayı dizisine ait başta Vajda, Catalan, Cassini ve d'Ocagne özdeşlikleri olmak üzere birçok özdeşlik elde edilmiştir.
On neutrosophic extended triplet group action
This thesis discusses neutrosophic extended triplet (NET) direct product, semi-direct product and NET group actions. The aim is to give a clear introduction that provides a solid foundation for further studies into the subject. We introduce NET internal and external direct and semi-direct products for NET group by utilizing the notion of NET set theory of Smarandache. We also give examples and discuss their difference with the classical one. The action of NETG N on a NET set X is given and the difference between right and left NETG actions are briefly discussed. Then, we define fixed points, orbits and stabilizers on NET set with examples. We show that all units modulo n isn't NETG. Furthermore, we give and proof the fundamental theorem about NETG actions. Finally, we give conclusions. Key Words: NET set, Direct Products of NETG, NET Internal Direct Product, NET External Direct Product, NET Semi-Direct Product, NETG Action, Fundamental Theorem About NETG Actions, Burnside's Lemma.
Neutrosophic üçlü yapılar üzerinde normlu ve metrik uzaylar
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde neutrosophic kümelerin tarihi sürecinden bahsedilmiştir. İkinci bölümde bulanık küme kavramı ile ilgili temel bilgiler verilmiştir. Devamında bulanık küme kavramının bir üst genellemesi olan sezgisel bulanık küme kavramı incelendi ve genel özellikleri hatırlatılmıştır. Ayrıca, sezgisel bulanık kümelerin de bir üst genellemesi olan neutrosophic küme, tek değerli neutrosophic küme ve aralık değerli neutrosophic küme kavramları incelendi ve genel özellikleri ve işlemleri hatırlatılmıştır. Üçüncü bölümde neutrosophic üçlü kümeler ve neutrosophic üçlü kümelerde bazı kavramlar incelendi. Dördüncü bölümde neutrosophic üçlü kısmi iç çarpım uzayı ile ilgili bazı temel tanımlar ve teoremler verilmiştir. Beşinci bölümde neutrosophic v-genelleştirilmiş metrik uzayı ve neutrosophic kısmi v-genelleştirilmiş metrik uzayı ile ilgili bazı temel tanımlar, örnekler ve teoremler verilmiştir. Son olarak altıncı bölümde ise çalışmayla ilgili önerilerde bulunulmuştur.
Intuitionistic fuzzy normlu lineer uzayda istatistiksel yakinsaklik
Bu tez çalışması üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; çalıştığımız tez konusu ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir, intuitionistic fuzzy n – normlu lineer uzay koşulları verilmiştir, λ - istatistiksel yakınsaklık tanım ve fuzzy intuitionistic fuzzy n – normuna gore dizinin yakınsaklığı ve Cauchy dizisi yakınsaklığı verilmiştir. İkinci bölümde; fuzzy kümeleri üzerinde, tümleyen, fuzzy kesişimi ve fuzzy birleşimi işlemleri ve onlara ait teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde; ise intuitionistic fuzzy n – normlu lineer uzay tanımı ve genelleştirilmiş λ- istatistiksel yakınsaklık, sınırlı λ - istatistiksel yakınsak dizileri ve λ – istatistiksel Cauchy dizisi kavramları verilmiştir. Anahtar kelimeler: λ - İstatistiksel Yakınsaklığı, Sınırlı λ - İstatistiksel Yakınsak Dizileri, λ - İstatistiksel Cauchy Dizisi, Fuzzy Tümleyeni, Fuzzy Kesişimi, Fuzzy Birleşimi.
Subordinat şartları altında konvekse yakın fonksiyonlar
Fonksiyon türlerinden birisi olan geometrik fonksiyonların temel teorisi olabildiğince mühim bir yeri olan ünivalent ya da diğer adı ile yalınkat analitik fonksiyonların S sınıfı ve bu fonksiyonların önemli alt sınıflarının tanımları verilip daha sonra alt başlıkları altında olan subordinasyon ilkesi, ünivalent fonksiyonların bir takım alt sınıfları açıklanmış, bu fonksiyonların bir takım alt sınıfları bu şekilde teoremlere ait alt sınıf örnekleri verilmiştir.
Özel eğrilerden üretilen regle yüzeyler
Regle yüzeyler bir doğrunun, bir eğri boyunca hareket etmesi ile meydana gelen yüzeylerdir.Bu çalışmada; dayanak eğrileri, farklı eğriler alınarak özel regle yüzeyler üretilmiştir.Dayanak eğrisi Frenet eğrisi ve Frenet eğrisinin W-direction eğrisi alınarak iki farklı regle yüzey oluşturulmuştur.Bu yeni regle yüzeylerin Gauss ve ortalama eğrilikleri, dağılma parametreleri hesaplanmış, açılabilirlikleri ve minimallikleri incelenmiştir.Bu yüzeyler arasında karşılaştırma yapılıp, özellikler ve sonuçlar bulunmuştur.Ayrıca dayanak eğrisi W-direction eğrisi alınarak, özel regle yüzeyler olan normal ve binormal yüzeyler elde edilmiştir.Bu yüzeylerin karakterizasyonları da verilip, dayanak eğrilerinin asimptotik eğri, geodezik eğri ve eğrilik çizgisi olma durumları incelenmiştir.Belirtilen yüzeylerle ilgili örnekler de verilmiştir.
Esnek konik iki metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri ve iki normlu uzaylar
Bu tez çalışmasında metrik uzaylar teorisine konik yardımı ile yeni bir yaklaşım getirilmiştir. Bu çalışmada "Huang ve Zhang" ın 2007 de yayınlamış olduğu "Cone Metric Spaces and Fixed Point Theorems of Contractive Mappings" makalesinden yararlanılmıştır. Ayrıca 2-metrik uzaylar kavramlarından yararlanılarak konik 2 metrik uzaylar tanımlanmış, bu kavram ile ilgili teorem ve sonuçlar ele alınıp ispatlanmıştır. Daha sonra esnek kümeler üzerinde konik kavramı ele alınmıştır. Esnek konik metrik ve esnek konik 2 metrik kavramları tanımlanarak yeni teorem ve sonuçlar elde edilmiştir. Ek olarak bu uzaylardaki normlu uzaylar incelenmiştir. Konik normlu uzay, esnek konik normlu uzay, konik 2 normlu uzay ve esnek konik 2 normlu uzay tanım ve teoremleri verilmiştir. Son olarak ise tüm bu uzaylar üzerindeki sabit nokta teoremleri ele alınıp incelenmiştir. Bu teoremlerle ilgili yeni teorem ve sonuçlar ispatlanmıştır. Anahtar Kelimeler: Konik Metrik, Konik 2-Metrik, Esnek Konik, Konik 2-Norm, Sabit Nokta Teoremleri
Fuzzy mantık teknikleri kullanılarak fuzzy topolojinin bazı özelliklerinin incelenmesi
Bu tezde, fuzzy küme, soft kümeler, fuzzy soft kümeler ve fuzzy topolojik uzayın temel tanımlarını inceledi ve bazı teoremlerle taban ve alt taban çalışıldı, ardından fuzzy kümelerin bazı temel özelliklerini de inceledik. Özellikleri ve teoremleri ile fuzzy kümeler için fonksiyonu ve kartezyen çarpımı ile fuzzy mantıklar kullanarak T_0,T_1,T_2 için bazı ayırma aksiyom teorilerini tartıştık.
Birinci mertebeden lineer fark denklemlerinin bir sınıfının çözümlerinin davranışı üzerine
Bu tezde, birinci mertebeden gecikmeli lineer fark denklemlerinin bir sınıfının çözümlerinin davranışı incelenerek çözümlerinin salınımlılığı üzerine bazı yeni sonuçlar verilmiştir. Tez, beş bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde, fark denklemlerinin tarihi süreci ve uygulama alanları hakkında bilgi verilmiş ve bu tip denklemlerin salınımlılığının üzerine yapılmış olan temel çalışmalarda elde edilen bazı sonuçlar verilmiştir. İkinci bölümde, fark denklemleri ve denklemlerin salınımlılığı ile ilgili temel tanım ve kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölüm, tezin orijinal bölümü olup birinci mertebeden lineer fark denklemlerinin bir sınıfının çözümlerinin davranışı üzerine yeni sonuçlar verilmiştir. Dördüncü bölüm, tezin yine orijinal bölümü olup birinci mertebeden gecikmeli neutral fark denklemlerinin çözümlerinin davranışı incelenmiş ve yeni sonuçlar verilmiştir. Beşinci bölüm, tartışma ve sonuç bölümü olarak verilmiştir.
İki pell sayısının çarpımı olan Jacobsthal sayıları ve iki jacobsthal sayısının çarpımı olan pell sayıları
Bu tezde Fibonacci, Lucas, Pell ve Jacobsthal sayıları ve bu sayıların birbirleri ile ilişkileri incelenmiştir. 7 bölümden oluşan bu tezin 1. bölümünde Pell sayıları ile iki Jacobsthal sayısının çarpımlarının birbirine eşit olduğu durumları inceleyen teorem verilmiştir. 6. bölüme kadar ana sonuç için kullanılacak tanım, teorem, lemmalar verilmiştir. Tezin 6. bölümünde teoremin ispatı yapılmıştır. Son olarak da 7. bölümde elde edilen sonuçlar paylaşılmıştır.
Markov zincirleri, Fibonacci dağılımları ve Lucas sayıları
iv ÖZET DOKTORA TEZI MARKOV ZİNCİRLERİ, FİBONACCİ DAĞILIMLARI VE LUCAS SAYILARI ABD ANASIR SALEM EDABAA KASTAMONU ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATIK ANA BILIM DALI DANIŞMAN:PROF.DR GÖKSAL BİLGİCİ Tezde, öncelikle Bernoulli sayı dizileri kullanılarak k-mertebe Fibonacci ve Lucas sayıları elde edilmiştir. Bu sayıların kapalı bir formu ve üreteç fonksiyonları verilmiştir. Daha sonra bekleme süresi probleminin olasılık dağılım fonksiyonu Markov denemelerinde incelenmiştir. Kullanılan yöntem Rosenbluth-Hastings MCMC yönteminin özel durumudur. Ayrıca ters fonksiyon tekniği de kullanılarak Fibonacci ve Lucas dağılımları R yazılımı vasıtasıyla araştırılmış ve ilk 20 bağımsız değer verilmiştir. ANAHTAR KELİMELER:Markov zincirleri, Fibonacci sayıları, Lucas sayıları, Fibonacci dağılımları
Konveks fonksiyonlar için olan eşitsizlik kestirimleri
Bu tez çalışması konveks fonksiyonlar ile ilişkili olan bazı önemli eşitsizliklerin kestirimleri üzerine olacaktır. Bu tez beş bölüm olarak hazırlanmış olup bu çalışmanın birinci bölümü giriş niteliğinde olup ikinci bölümde tezin hazırlanmasında kullanılan bazı tanım, teoremler ve önemli eşitsizlikler verilmiştir. Üçüncü bölümde Simpson eşitsizliği ve bunun bir takım uygulamaları incelenmiştir. Dördüncü bölümde ölçülebilir uzayın bölümleri için Jensen eşitsizliği incelenmiştir. Tezin son kısmı olan beşinci bölümde ise bazı sonuçlar ispatlanmış ve sonraki çalışmalar için öneriler verilmiştir.
Z-dönüşümlerinin q-analiz ve (p,q)-analizdeki bazı uygulamaları
Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm analizde temel tanım ve teoremler verilmiştir. Ayrıca q ve (p,q)-analizde tez için gerekli tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, Z-dönüşümlerinin tanımı, özellikleri ve örnekleri incelenmiştir. Son bölümde ise Z-dönüşümlerinin q ve (p,q)-analiz üzerindeki uygulamaları incelenmiştir.
Gamma tipli operatörlerin yeni bir sınıfı
Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş için ayrılmıştır. İkinci bölümde, tez çalışmasında kullanılan bazı temel tanım ve teoremlerden bahsedilmiştir. Daha sonra konuyla ilgili önceki çalışmalar, kapsamlı bir literatür taramasıyla detaylandırılmıştır. Üçüncü bölümde, klasik Gamma tipli operatörleri modifiye ederek, yeni bir Gamma tipli operatör tanımlanmıştır. Bu operatör için Voronovskaya tipli teorem, ağırlıklı yaklaşım, yaklaşım hızı, noktasal yakınsama gibi özellikler incelenmiştir. Daha sonra bu yeni modifiye operatörün klasik operatörlere göre etkinliğini belirtmek adına bazı nümerik sonuçlar verilmiştir. Dördüncü bölümde, literatürde bulunan Gamma tipli operatörlerin yeni bir sınıfı tanımlanmıştır. Bu operatör için quantitative ve Voronovskaya tipli yaklaşım teoremleri uygulanarak yaklaşım özellikleri incelenmiştir. Ayrıca bu yeni operatörün yaklaşım özelliklerini daha da somutlaştırabilme adına bazı nümerik sonuçlar verilmiştir. Son olarak beşinci bölümde, tezde yapılan çalışmalar özetlenmiş ve sonraki çalışmalar için bazı öneriler verilmiştir.
Genelleştirilmiş kesirli integraller yardımıyla iki değişkenli fonksiyonlar için yeni eşitsizlikler
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm tezle ilgili literatürdeki çalışmaları içermektedir. İkinci bölümde, bu tezde kullanılacak bazı temel tanım ve teoremler, bazı temel eşitsizlikler ve kesirli integral tanımları sunulmuştur. $L_{\infty}$ ve $L_{p}$ uzaylarına ait fonksiyonlar kullanılarak, iki değişkenli fonksiyonlar için genelleştirilmiş kesirli integralleri içeren bazı Trapezoid ve Ostrowski tipli eşitsizler sırasıyla üçüncü ve dördüncü bölümde ispatlanmıştır. Beşinci bölümde, sınırlı kısmi türevli fonksiyonlar yardımıyla genelleştirilmiş kesirli integraller için yeni Trapezoid ve Ostrowski tipli eşitsizlikler elde edilmiştir. Son olarak altıncı bölümde, tezde yapılan çalışmalar özetlenmiş ve sonraki çalışmalar için bazı önerilen verilmiştir.
N-esnek topolojik uzayların bazı özellikleri
Bu tez çalışmasında, Riaz ve diğ. [1] tarafından verilen N-esnek kümelerin topolojik yapısı çalışılmaya devam edilmiştir. İlk olarak, Demir [2] tarafından önerilen N-esnek kümelerin tümleyen işlemi kullanılarak N-esnek kapalı kümeler yeniden tanımlanmış ve bu kümelerin temel özellikleri incelenmiştir. Daha sonra, bir N-esnek sürekli dönüşüm kavramı verilerek bu dönüşüm ve bir N-esnek kapalı küme arasındaki ilişkiler araştırılmıştır. Ayrıca, N-esnek dönüşümler ailesi yardımıyla bir başlangıç N-esnek topolojisi elde edilmiştir. Bunun yanı sıra, yeni bir N-esnek topolojik alt uzay kavramı tanımlanmış ve bu kavramın önemli özellikleri çalışılmıştır. Son olarak, elde edilen sonuçların daha iyi anlaşılabilmesi için bazı örnekler gösterilmiştir.
Elemanları Pell ve Pell Lucas sayıları olan dairesel matrislerin normları için sınırlar
Bu çalışmamızda ilk olarak, çeşitli normlar, Kronecker çarpımı ve Hadamard çarpımı kısaca tanıtılıp aralarındaki bağıntılar verilecektir. Ayrıca dairesel matrisin tanımı yapıldıktan sonra bazı önemli özellikleri verilecektir. Sonra özel sayı dizilerinden olan Pell, Pell Lucas dizileri ve önemli bir takım özdeşlikler verilecektir ve değişkeni kullanarak Pell, Pell Lucas dizilerinin bir genelleştirilmesi olan k- Pell, ve k- Pell Lucas dizileri tanıtılacaktır. Pell, Pell Lucas ve k- Pell, k- Pell Lucas sayılarının ilk n teriminin karelerinin toplam formülleri elde edilecektir. Bu formüller kullanılarak elemanları Pell, Pell Lucas ve k- Pell, k-Pell Lucas olan dairesel matrislerin spektral normları için alt ve üst sınırlar elde edilecektir. Ayrıca elemanları Pell, Pell Lucas sayıları olan r dairesel matrislerin spektral normları için de alt ve üst sınırlar verilecektir.
Sonlu spektruma sahip sturm-liouville problemlerinin matris formu
Bu tez, her n tamsayısı için tam olarak n tane özdeğere sahip düzenli kendine-eş ve kendine-eş olmayan Sturm-Lioville problemlerinin bir sınıfının oluşturulması gerçeğini temel almıştır. Bu tezde öncelikle daha sonra Atkinson denklemi olarak adlandırılacak olan bir tür Sturm-Lioville problemi tanımlayacağız. Öyle ki; bu türden denklemin, ayrık ve reel ayrık olmayan kendine-eş sınır şartıyla birlikte oluşturduğu Sturm-Lioville problemi sonlu boyutlu matris özdeğer problemi şeklinde bir temsile sahiptir. Tersine, verilen herhangi bir belirli tipteki matris özdeğer problemi ve keyfi ayrık veya reel ayrık olmayan kendine-eş sınır şartı için bu matris özdeğer problemine denk olan özel sınır şartına sahip bir Sturm-Liouville problemler sınıfı inşa edeceğiz. Burada denklik aynı özdeğere sahip olma anlamındadır. Düzenli Sturm-Liouville problemi ve geçiş şartlı Sturm-Liouville problemi şeklinde iki tür Sturm-Liouville problemi ele alınmıştır.
Euler beta fonksiyonlarını içeren integral eşitsizlikleri ve ortalama eşitsizlikler
Bu tez çalışması Euler beta fonksiyonlarını içeren integral eşitsizlikleri ve ortalama eşitsizlikler üzerine olacaktır. Bu tez beş bölüm olarak hazırlanmış olup bu çalışmanın birinci bölümü giriş niteliğinde olup ikinci bölümde tezin hazırlanmasında kullanılan bazı tanım, teoremler ve önemli eşitsizlikler verilmiştir. Üçüncü bölümde ağırlıklı Jensen eşitsizliği yardımıyla ortalama eşitsizlikler ve bunun bir takım uygulamaları incelenmiştir. Dördüncü bölümde Euler beta fonksiyonlarını içeren integral eşitsizlikleri ve ortalama eşitsizlikler incelenmiştir. Tezin son kısmı olan beşinci bölümde ise bazı sonuçlar ispatlanmış ve sonraki çalışmalar için öneriler verilmiştir.
Soft topolojik uzaylarda bağlantililik ve bağlantisizlik
Bu tezde, soft küme ve soft topolojik uzay kavramları incelendi ve soft topolojik uzayın genel özellikleri hatırlatıldı. Ayrıca soft topolojik uzayın özelliklerine örnekler verildi. Soft topolojik uzaylarda bağlantılık ve soft topolojik uzaylarda bağlantısızlıkta daha önce kullanılan temel tanım ve teorem verilip bir soft topolojik uzayda bağlantılık ve soft topolojik uzayda bağlantısızlığı test eden bir teorem verilip ispatlandı. Ayrıca bu teorem kullanılarak sonuç ortaya çıkarılıp örnekler verildi.
Kuadra fibona-pell dizilerinin binom dönüşümleri ve uygulamaları
Bu çalışmada ilk olarak bazı özel tam sayı dizileri ve kuaterniyonların günümüze kadar olan süreci incelendi. İkinci bölümde, yine özel tam sayı dizileri, binom katsayıları, üreteç fonksiyonu ve kuaterniyonlar ile ilgili temel bilgiler verildi. Üçüncü bölümde ise çalışmanın asıl konusu olan kuadra Fibona-Pell dizisi için binom dönüşümü tanımlandı ve ardından bu yeni binom dönüşümü için rekürans bağıntısı bulundu. Daha sonra dizinin Binet formülü, üreteç fonksiyonu ve çeşitli toplam formülleri elde edildi. Dördüncü bölümde ise daha önce bir tezde ele alınan kuadra Fibona-Pell kuaterniyonu için binom dönüşümü uygulandı. Ardından üçüncü bölümdeki benzer sonuçlar kuadra Fibona-Pell kuaterniyonunun binom dönüşümü için bulundu. Son bölümde ise sonuç ve önerilere yer verildi.
Szász-Mirakyan operatörlerinin farklı bir tipinin inşası
Matematiksel analizin en önemli konularından biri lineer pozitif operatörlerdir. Bu dalda yeni operatörlerin in¸sası ve temel özelliklerin ara¸stırılması da önemli bir yer bulmalktadır. Sunulan bu tezin asıl amacı çok yaygın olarak kullanılan Szász-Mirakyan tipli operatörlerin yeni bir sınıfının in¸sası ve temel özelliklerinin verilmesidir. Daha ayrıntılı ifade etmek gerekirse bu çalı¸smada birinci bölüm giri¸s kısmı için ayrılmı¸stır ve yakınsama teorisinin tarihde süreci hakkında bilgi verilmi¸stir. ˙Ikinci bölümde tezde kullanılan tanım ve teoremler verilmi¸stir. Üçüncü bölümde ise modifiye edilmi¸s Szász-Mirakyan operatörlerinden bahsedilmi¸stir ve yakla¸sım özellikleri ve hızı incelenmi¸stir.Son bölümde ise sonuç kısmı yer almı¸stır.
Parkinson hastalığı için parçacık yığını optimizasyonunda yeni topolojiye dayalı yüksek verimli optimizasyon algoritmasının geliştirilmesi
Parkinson hastalığı, dopamin eksikliğine neden olan substantia nigra'nın kaybı nedeniyle beyindeki yeni hücrelerin zamanla yavaş yavaş öldüğü ilerleyici bir nörodejeneratif hastalıktır. Parkinson hastalığı sorununun doğru teşhisini ele almak için bu araştırma, ikili parçacık sürüsü optimizasyon yöntemini kullanarak Parkinson hastalığı hastalarını sağlıklı bireylerden etkili bir şekilde ayırt edecek yeni bir algoritma tasarlamayı önermektedir. Vaka kontrol çalışması, 196'dan fazla Parkinson hastasının elektroensefalogram veri setini analiz ederek bu algoritmayı değerlendirmek ve bunu aynı yaş ve cinsiyetteki sağlıklı kontrollerle karşılaştırmak için tasarlandı. Karşılaştırma, üç yöntem arasında en doğru olanı bulmak için diğer geleneksel derin öğrenme, lojistik regresyon ve ikili parçacık sürüsü optimizasyon tekniklerini içerir. Bu tezde Parkinson hastalığı için çoklu atalet ağırlık stratejisine dayalı birlikte evrim ikili parçacık sürüsü optimizasyonunu kullandık. Ayrıca veri setindeki özellik sayısını azaltmak için karınca kolonisi optimizasyon yöntemi ve genetik algoritma kullanılmıştır. Sınıflandırma için destek vektör makinesi kullanılmış ve diğer yöntemlerle karşılaştırılmıştır. Ayrıca performans analizi için karışıklık matrisi kullanılır.
Bazı uzaylarda Jordan Totient Matrisinin etki alanı ve Jordan Totient çekirdeği
Bu çalışma regüler bir matrisin etki alanı olarak bir uzay elde etmek için hemen hemen yakınsama kavramı kullanılmıştır. Karmaşık terimli diziler için yeni bir çeşit kore kavramı tanımlandıktan sonra çeşitli kapsama teoremleri ispat edilmiştir.
Gecikmeli diferansiyel denklemler, kararlılık eşitsizlikleri ve nümerik çözümleri
Bu çalışmada gecikmeli diferansiyel denklemlerin bir sınıflandırılması yapılarak, bir sabit gecikmesi olan geciken argümanlı denklemler, bir değişken gecikmesi olan geciken argümanlı denklemler, nötr denklemler, advanced argümanlı denklemler, pertürbe olmuş geciken argümanlı denklemler ve singüler pertürbe özellikli gecikmeli sınır-değer problemi incelenecektir. Daha sonra sabit katsayılı geciken argümanlı diferansiyel denklemlerin çözümü için Laplace dönüşümü uygulamaları yapılacaktır. Singüler pertürbe özellikli lineer sınır-değer probleminin nümerik çözümleri ele alınacaktır. Son olarak da gecikmeli integro-diferansiyel denklem için kararlılık eşitsizlikleri sunulacaktır. Verilen örneklerle teorik sonuçların nümerik sonuçlarla uyumlu olduğu gösterilecektir.
Fubini polinomları ve bazı özellikleri
Bu tez altı bölümden olu¸smaktadır. Birinci bölüm giri¸s kısmına ayrılmıstir. İkinci bölümde önbilgiler ve diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı tanımlar ve yardımcı teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Fubini polinomlarının türleri hakkında bilgi verilmiştir. Bu polinomların bazı özellikleri verilmiştir. Dördüncü bölümde genelleştirilmiş Fubini polinomları tanıtılmış, genelleştirilmiş Fubini polinomları için toplam formülleri, doğurucu fonksiyon bagıntıları elde edilmiştir. Ayrıca, bu polinomun multilineer ve multilateral doğurucu fonksiyonlarını veren teoremler elde edilmiştir. Bu teoremlerin uygulamalarına yer verilmiştir. Beşinci bölümde iki değişkenli yüksek mertebeden genelleştirilmiş Fubini polinomları tanıtıldı ve özelliklerine yer verildi. İki değişkenli yüksek mertebeden genelleştirilmiş Fubini polinomları için toplam formülü ve doğurucu fonksiyon bağıntısı elde edildi. Bu polinomun bilineer ve bilateral doğurucu fonksiyonlarını veren teoremler elde edildi ve bu teoremlerin uygulamalarına yer verilmiştir. Daha sonra bu polinomların bazı rekürans bagıntıları ve integral bağıntısı elde edilmiştir. Son bölümde sonuç ve önerilere yer verilmiştir.
Koordinatlarda konveks dönüşümler için genişletilmiş hermite-hadamard tipli eşitsizlikler
Bu tez çalışması, koordinatlarda konveks fonksiyonlar için önemli olan bir eşitsizlik elde etmek olup eşitsizliklerin sonucunda Riemann-Liouville kesirli integral ve logaritmik integral için Hermite-Hadamard tipli eşitsizliklerin bir genişlemesi olduğu gösterilecektir. Bu çalışmada ayrıca elde edilen eşitsizliklerin daha önceki çalışmalarda verilen bazı sonuçların genelleştirilmesi olduğu da verilecektir. Anahtar sözcükler: Hermite-Hadamard eşitsizliği, Koordinatlarda konveks fonksiyon, Riemann-Liouville kesirli integral.
Application of some summability methods in approximation theory
The aim of this thesis is to investigate the applicability of Korovkin-type approximation theorems to various types of converge for new types of positive linear operator sequences.
Yeni Banach dizi uzayları ve bazı matris dönüşümleri
Bu tez çalışmasının amacı yeni tipte dizi uzayları tanımlayıp bu uzayların bazı topolojik özelliklerini verdikten sonra çeşitli kapsama bağıntıları incelemektir. Bu yeni uzaylar ile klasik uzaylar arasında tanımlı bazı matris sınıfları karakterize edildikten sonra özel bazı matrisler için operatör normları hesaplanacaktır.
Bazı dizi uzayları üzerinde kompakt operatörler ve matris dönüşümleri
Bu tez çalışmasında yeni Banach uzayları tanımlanıp, bu uzayların çeşitli topolojik özellikleri verilecek ve dualleri belirlenecektir. Ayrıca bu uzaylar üzerindeki bazı matris dönüşümlerinin sınıfları karakterize edilecek ve nonkompaktlık Hausdorff ölçüsü yardımı ile bazı matris dönüşümlerinin kompakt olması için gerek ve yeter şartlar verilecektir.
Aralık değerli fonksiyonlar için genelleştirilmiş hermite-hadamard eşitsizlikleri
Bu tezde, aralık değerli fonksiyonlar için genelleştirilmiş Hermite-Hadamard eşitsizlikleri elde edilmiştir. Bu tez üç ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm, tek değişkenli aralık değerli fonksiyonlar için elde edilen genelleştirilmiş kesirli eşitsizlikleri içermektedir. İkinci bölümde ise iki değişkenli aralık değerli fonksiyonlar için eşitsizlikler elde edilmiştir. Bu kısımda aralık değerli fonksiyonlar için Riemann-Liouville kesirli integralleri, Sarıkaya kesirli integralleri ve başka bir fonksiyona göre kesirli integraller yardımıyla Hermite-Hadamard eşitsizlikleri elde edilmiştir. Üçüncü bölüm, aralık değerli fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipli eşitsizliklerin ağırlıklı versiyonlarından oluşmaktadır. Bu bölümde tek değişkenli ve iki değişkenli fonksiyonların çarpımı için elde edilen eşitsizlikler verilmiştir. Ayrıca, ağırlıklı Jensen eşitsizliği yardımıyla aralıklı tek değişkenli fonksiyonlar ve aralık değerli iki değişkenli fonksiyonlar için eşitsizlikler elde edilmiştir.
Rough Neutrosophıc kümelerde TOPSIS için çok nitelikli karar verme metodu uygulamaları
Bu tezde, neutrosophic kümeler veroughneutrosophic kümelerle ilgili bilgilere yer verilmiştir.Roughneutrosophic kümelerüzerinde çok kriterli karar verme problemleri için Topsiskarar verme metotuincelendi.Rough neutrosophickümeüzerindebirikimli geometrik operatörü, ağırlıklı agregasyon operatörünü,normalleştirilmiş ÖklidUzaklığı,normalleştirilmiş HamingUzaklığıincelenip ve bu kavramlarla ilgili önermeler ispatlanmıştır. Tanımlanan bu operatörler ile çokkriterli karar vermeproblemleri için Topsis metoduincelenmiştir. Son olarak, önerilen yaklaşımın uygulanabilirliğini ve etkinliğini göstermek için sayısal bir örnek verilmiştir.