9
Archived Theses
0
DOIs Assigned
0%
DOI Rate
Discipline
Otomobil sigortalarında deneyim fiyatlandırması ve bonus-malus sistemi
Rekabete dayalı sigorta piyasasında sigorta şirketlerinin portföylerini farklı risk gruplarına ayırarak riske dayalı fiyatlandırma yapmaları ve portföyde meydana gelebilecek hasarların yükünü poliçe sahipleri arasında adil bir şekilde dağıtmaları zorunlu hale gelmiştir. Geçmişten beri motorlu araç sigortalarında sigortalılar yaş, cinsiyet, meslek, aracın kullanım tarzı gibi poliçenin düzenlenmesi aşamasında bilinen risk faktörlerine göre risk gruplarına ayrıştırılarak fiyatlandırma yapılmaktadır. Ancak kullanılan risk sınıflandırması ne kadar ayrıntılı olursa olsun sürücülerin trafik kurallarına uyumu, refleks hızı, alkol alışkanlıkları gibi bazı ölçülemeyen risk faktörleri sebebiyle portföydeki risk sınıfları yeterince homojen olamamaktadır. Bu çalışmada ülkemizdeki trafik sigortalı verisi kullanılarak risk sınıflandırması yapılmış, sonrasında ise sonsal faktörler dikkate alınarak kredibilite ve bonus-malus yöntemleri ile düzeltme katsayıları tabloları oluşturulmuştur.
İşsizlik sigortası fonunun farklı senaryolara dayalı aktüeryal değerlendirmesi
İşsizliğin uzun süreli bireysel, toplumsal ve ekonomik etkilerinin asgari düzeyde tutulması için dünyanın her yerinde ulusal ve uluslararası önlemler alınmaya çalışılmaktadır. Pasif istihdam politikalarından biri olan işsizlik sigortası da, sigortalı çalışanların istemsiz olarak düşen refahını artırmak ve toplumsal etkilerini minimuma indirmek için uygulanmaktadır. 1999 yılında, 4447 sayılı İşsizlik Sigortası Kanunu ile hayatımıza giren işsizlik sigortası, her geçen gün daha fazla işsizin faydalandığı önemli bir fon büyüklüğüne ulaştığı için aktüeryal açıdan da dikkat çekmektedir. Bu çalışmada önümüzdeki yıllarda gerçekleşecek işsizlik oranı tahmin edilmiş ve farklı kurumlardan da alınan tahminlerle birlikte İşsizlik Sigortası Fonu'nun aktüeryal değerlendirmesi yapılmıştır. İşsizlik oranına etki eden değişkenler belirlenirken Path analizi kullanılmıştır. Değişkenler belirlendikten sonra Yapay Sinir Ağları zaman serisi modeli ile işsizlik oranı tahmin edilmiştir. Son olarak, ulusal veriler ve tahminler ile önceki yıl gerçekleşmeleri de göz önünde bulundurularak tüm değişkenlerin İşsizlik Sigortası Fonu'na olası etkileri farklı senaryolar altında incelenmiştir. Yaşam olasılıklarının da etkisi iki farklı hayat tablosu kullanılarak irdelenmiştir.
Sigorta sektörünün kredi portföy risk modeli ile değerlendirilmesi
Temerrüt riski ile ilgili bir kavram olarak ortaya çıkan kredi riski, borçluya ait herhangi bir yükümlülüğün yerine getirilememesi riski olarak tanımlanabilmektedir. Temerrüt halleri; ödemenin gecikmesi, ödemesiz dönemlerin varlığı ya da iflas etme durumlarında ortaya çıkmaktadır. Temerrüt hallerinin varlığı, borç veren için oldukça büyük bir risk taşımaktadır. Bu nedenle borç veren, kendini korumak için risk yönetimini gerçekleştirmek zorundadır. Olası temerrüt hallerinde uğrayacağı kaybı hesaplayıp ona göre ekonomik sermayesini belirlemelidir. Ekonomik sermaye; beklenen kayıp ile beklenmeyen kayıp arasındaki miktarı vermektedir. Beklenen kaybı hesaplamak kolay iken; beklenmeyen kaybı hesaplamak zordur. Bu nedenle kredi risk modelleri geliştirilmiş ve finansal kuruluşlar için bir kaynak oluşturulmuştur. Finansal kuruluşlar kimi zaman hazır olan bu yöntemleri kullanırken; kimi zaman ise kendi içsel modellerini üretmektedirler. Kredi riski önceki dönemlerde sadece kredi bazında ölçülürken; yeni dönemde portföy bazında da ölçülmektedir. Portföy bazında yapılan ölçümlerde, borçluların birbirleriyle olan ilişkileri de dikkate alınarak genel bir portföy kayıp dağılımı bulunmakta ve böylece ayrılması gereken ekonomik sermaye miktarı da daha doğru bir şekilde hesaplanabilmektedir. Portföy bazlı kredi riski modellerinde temerrüt olasılıkları, geçiş matrisleri, korelasyonlar ve kurtarma oranları model seçimine bağlı olarak kullanılmaktadır. Ayrıca portföy yöneticisi, portföyde var olan borçluların riske katkılarına bağlı olarak portföydeki devamlılıklarına da karar verebilmektedir. Gerektiği yerde portföy çeşitlendirmesine gidip gerektiği yerde de konsantrasyon miktarlarında oynama yapabilmektedir. Literatürde kullanılan portföy bazlı kredi risk modelleri; aktüeryal bir yaklaşım içeren CreditRisk+ modeli, makroekonomik bir yaklaşım içeren CreditPortfolioView modeli ve varlık değerine dayalı CreditMetrics ve KMV modelleridir. Bu modeller, bazı yönleriyle birbiriyle benzerlik gösterirken bazı yönleri ile de farklılık göstermektedir. Bu çalışmada modellerle ilgili bilgiler verilmekle birlikte modeller arasındaki benzerlik ve farklara da değinilmiştir. Ayrıca Türkiye Sigortalar Birliğinden sağlanan verilerle, Türkiye'de bulunan hayat dışı alanında işlem gören sigorta şirketleri üzerinden sayısal bir çalışma yapılmıştır. Çalışmada şirketlerden oluşan bir portföy olduğu düşünülmüş ve portföy risk analizi yapılmıştır. Şirketlere ait batma olasılıkları tahmin edilmiş ve bu olasılıklar üzerinden simülasyonlar oluşturulmuştur. Analiz için CreditMetrics yönteminin mantığı ile simülasyon tekniği kullanılmış ve bu teknik ile birlikte CreditRisk+ yöntemi uygulanmıştır. Bu sayede sigorta sektörüne ait kayıp dağılımı elde edilmiştir. Ayrıca şirketlerin hem sigorta sektörüne olan risk katkıları bulunmuş hem de ellerinde tutmaları gereken sermaye miktarları belirlenmiştir. Böylece sigorta sektörüne ait genel bir gözetim yapılmış ve sektörün durumu hakkında varsayımlar doğrultusunda bilgi sahibi olunmuştur.
Bernstein kopula ile hayat dışı sigortasında bağımlılığın modellenmesi
Kopula rasgele değişkenler arasındaki bağımlılığın modellenmesinde kullanılan dağılım fonksiyonlarıdır. Bu nedenle bağımlılık çalışmaları kapsamında sıklıkla kullanılmaktadır. Bu çalışmada hayat dışı sigorta risklerinin Bernstein kopula ile modellenmesinin etkinliği, diğer kopula modelleri ile karşılaştırılarak incelenmiştir. Tezin uygulama kısmında Türkiye'de hayat dışı sigorta alanında hizmet veren bir şirkete ait kasko, trafik, ihtiyari mali mesuliyet, konut/yangın, konut/hırsızlık, konut/cam kırılması, ferdi kaza, kasko koltuk ferdi kaza, bireysel sağlık sigortaları için 72 aylık ödenen hasar verileri alınmıştır. Öncelikle aralarında yüksek korelasyon olan kasko-trafik, trafik-bireysel sağlık, kasko-imm sigortaları seçilmiş ve bu veri çiftlerine ait dağılım ve parametreleri belirlenmiştir. Kopula model seçimi için uyum iyiliği ölçümü olarak öklid uzaklıklarına bakılmıştır. Son olarak hasar veri çiftleri kullanılarak her bir kopula modeli için tahmin edilen toplam hasar verilerinin riske maruz değerleri (VaR) hesaplanmıştır. Çalışmanın sonuçları sigorta şirketleri ve düzenleyicilerinin risk modellemelerinde Bernstein kopula modelini de dikkate almalarının yararlı olabileceğini göstermiştir.
Bağımlı çoklu hayat anüitelerinde uzun ömürlülük riskinin stokastik analizi
Bu çalışmada anüitenin net tek priminin hesaplanmasında kullanılacak iki temel değişkenden faiz oranı için AR(1) modeli kullanılmıştır. Türkiye İstatistik Kurumu'ndan (TUİK) elde edilen 2005-2018 yılı arasındaki devlet iç borçlanma senetleri (DİBS), dolar ve hisse senedinin yıllık reel getirileri incelenmiştir. Bu getiriler belli oranlarla ağırlıklandırılarak düşük ve yüksek riskli reel getiri oran serileri elde edilmiştir. Daha sonra bu reel getiriler kullanılarak AR(1) modeli oluşturulmuş ve gelecek yıllara ilişkin reel getiri oranları tahmin edilmiştir. Diğer temel değişken olan yaşam olasılığı için ise 2017 yılında "Türkiye Sigortalı ve Anüitant Hayat Tablolarının Oluşturulması ve Projeksiyonları" projesi ile oluşturulan anüitant uzun ömürlülük riskini içeren dinamik hayat tablolarından yaşlara ve yıllara göre değişen yaşam olasılıkları kullanılmıştır. Çoklu hayat anüitelerinde birleşik yaşam ve son yaşayan anüitelerinin net tek primleri, dinamik ve statik yaşam olasılıkları ile eşlerin gelecek yaşam süreleri arasında bağımsızlık ve bağımlılık varsayımları altında hesaplanmıştır. Monte Carlo benzetim yöntemi yardımıyla hesaplanan bu değerler karşılaştırılmış ve sonuçlar yorumlanmıştır. Bulunan sonuçlara göre gelecek gelecek yaşam sürelerinin bağımlılığı durumunda birleşik tam hayat anüitesinin net tek primi bağımsızlık durumuna göre daha yüksek iken, son yaşayan anüitesinin bağımlılık durumunda net tek primi bağımsızlık durumuna göre daha düşük sonuçlar vermektedir. Bunun nedeni eşler arasında pozitif bağımlılık kabul edildiğinde bireylerden birinin yaşaması durumu, diğerinin yaşam olasılığını arttırırken, eşlerden biri öldüğünde diğer eşin yaşam olasılığını düşürmesidir. Faiz oranının stokastik olması durumunda ise net tek primlerin daha yüksek sonuçlar verdiği görülmüştür. Uzun ömürlülük riskini içeren tablolarla yapılan anüite hesaplamalarında ise net tek primler uzun ömürlülük riskini içermeyen tablolara göre hesaplanan net tek primlerden daha yüksektir. Anahtar Kelimeler: Uzun Ömürlülük Riski, Monte-Carlo Benzetimi, Çoklu Hayat Anüiteleri, Stokastik Getiri Oranı, Stokastik Ölümlülük, Otoregresif Süreç, Kopula Bağımlılık.
Hayat dışı sigorta sektöründe optimal primin belirlenmesi
Küreselleşen rekabet piyasasında fiyat optimizasyonu yeni bir kavram değildir. Ancak, sigortacılık sektöründe fiyat optimizasyonunun yaygın olarak kabul edilen bir yöntemi ve ortak bir tanım yoktur. Sigorta şirketleri kârlılık amacıyla optimal prim için modellemeler yapar. Bu çalışmada hayat dışı sigorta sektöründe optimal primi veren literatürde yer alan bir optimizasyon modeli incelenmektedir. Modele talebin fiyat esnekliği ile iş hacminde düzenlemeler yapılarak yeni bir yaklaşım sunulmaktadır. Optimal fiyatın belirlenmesinde başa baş primin sabit olarak değerlendirilmesine seçenek olarak başa baş primin değişken olması durumu da değerlendirilmiştir. Böylelikle sigorta sektöründe optimal prim ve şirket kârlılığı için modelin geliştirilmesine katkıda bulunmak amaçlanmıştır. İş hacmindeki bu düzenleme talebin fiyat esnekliğindeki gerçekçi tüm durumlar için de optimal sonuçlar hesaplamasını sağlamıştır.
Ödenen ve gerçekleşen hasar bilgisine dayalı bazı rezerv tahmin yöntemlerinin karşılaştırılması
Sigorta şirketlerinin portföyünde raporlanmış ancak henüz çözüme ulaşmamış ya da gerçekleşmiş ancak henüz şirkete rapor edilmemiş hasarlar mevcut olabilir. Sigorta şirketlerinin en önemli görevi, bu muhtemel gelecek hasar ödemelerini doğru tahmin edebilmek ve bu ödemeler için yeterli büyüklükte rezerv ayırabilmektir. Sigorta şirketleri ödenen ve gerçekleşen hasar bilgisi gibi farklı kaynaklardan gelen hasar bilgisine sahiptir. Ama çoğu klasik rezerv yöntemi, bu bilgilerden sadece birini kullanarak rezerv tahmininde bulunur. Sadece ödenen ya da sadece gerçekleşen hasar verisi kullanılarak tahmin yapıldığında, nihai hasarlar birbirinden farklı hesaplanır. Ancak her kaza yılı için gelişim yılı sonunda gerçekleşen hasarın tamamının ödenmesi beklendiğinden, ödenen hasar verisi kullanılarak tahmin edilen nihai hasar tahminlerinin gerçekleşen hasar verisi kullanılarak tahmin edilen nihai hasar eşit olması beklenir. Tahminlerin birbirine eşit ya da yakın olması için her iki bilginin birlikte kullanıldığı rezerv yöntemleri geliştirilmiştir. Bu çalışmada, Karayolları Motorlu Araçlar Zorunlu Mali Sorumluluk Sigortası'nda 2010-2016 yılları arasında ödenen ve gerçekleşen birikimli hasar tutarlarından oluşturulan hasar üçgenlerinden faydalanarak, ödenen ve gerçekleşen hasar bilgisinin birlikte kullanıldığı yöntemlerle rezerv tahmini yapılmış, yöntemler hata kareler ortalaması dikkate alınarak karşılaştırılmıştır.
Tarım sigortalarında dolu riskinin kümelenmesi ve toplam hasar dağılımının Hızlı Fourier Dönüşümü ile belirlenmesi
Katastrofik risk olarak tanımlanan, gerçekleşme olasılığı düşük fakat gerçekleştiğinde şiddeti büyük olan olayların, sigorta şirketlerinin finansal yapılarını korumaları için iyi analiz edilmeleri oldukça önemlidir. Değişen iklim koşulları ile beraber bu risklerin daha sık görüldüğü tarım sigortaları için hasar haritasının çıkartılması ve toplam hasar dağılımının hesaplanması üretim verimliliği ve ekonomik kaybı azaltmak açısından gereklidir. Bu çalışmada, Türkiye'de tarım sektöründe en sık karşılaşılan risk olan dolu olayı için risk haritasının oluşturulması ve buğday ürünü toplam hasar dağılımının hesaplanması amaçlanmıştır. Hesaplamada öncelikle hasar sıklık oranı kullanılarak konumsal tarama istatistiği ile kümeleme yapılmış, Türkiye dolu hasar haritası oluşturulmuştur. Sonrasında ise oluşturulan kümelerin toplamına Panjer Yineleme, Monte Carlao Benzetim, Normal Dağılım Yaklaşımı ve Hızlı Fourier Dönüşümü yöntemleri uygulanarak toplam hasar dağılımı elde edilmiştir.
Düzleştirme splaynlarının hayat dışı sigorta ürünleri fiyatlamada etkileri
Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller (GLM) hayat dışı sigorta ürünlerinin fiyatlanmasında en yaygın kullanılan yöntemlerdendir. Hasar dağılımları için üstel dağılım ailesinden dağılımların seçilebiliyor olması, yöntemin sigorta şirketleri tarafından yaygın olarak kullanımına olanak sağlamaktadır. Hasar verileri, genel yapısı itibariyle kalın kuyruklu ve sağa çarpık niteliktedir. Hasar verilerinin bu yapısından dolayı, bu tez çalışmasında GLM kurulumu için hasar sayısı dağılımına Poisson dağılımı, hasar tutarına ise Gamma dağılımı uygunluk göstermiştir. Hayat dışı sigorta fiyatlama verileri bir ya da birden çok sürekli değişken içermektedir. Fiyatlama uygulamalarında genel yaklaşım, sürekli değişkenlerin belirlenen aralılarla kategorik olarak gruplara ayrılması ve aynı aralıktaki poliçelerin özdeş olarak değerlendirilmesidir. Ancak sürekli değişkenin kategorik hale dönüştürülmesinde genel olarak kabul görülen bir yöntemin olmaması bir dezavantaj oluşturmaktadır. Öte yandan kategoriler için seçilen sınırlar arasındaki geçişlerde risk primleri açısından keskin ayrımların bulunması adil prim ilkesine ters düşmektedir. Bu sorunun ortadan kalkması için sürekli değişkenleri aralıklara bölmek yerine Genelleştirilmiş Toplamsal Modellerin (GAM) kullanımı, hayat dışı sigorta fiyatlama uygulamalarına bir alternatif sunmaktadır. GAM yöntemi bir düzleştirme splaynı eklentisi ile GLM'nin yarı parametrik bir modele dönüşmüş halidir. Yarı parametrik oluşu ile modele esneklik sağlaması en büyük avantajıdır. Esneklik ile anlatılmak istenen sürekli değişkenlerin düzleştirme splaynları olarak modelde yer almasıdır. Bu sayede sürekli değişkenin her noktasındaki bilgiler modelde yer alır ve bilgi kaybı söz konusu olmaz. Splayn fonksiyonu için çapraz geçerlilik (Cross-Validation) yaklaşımı ile düzleştirme parametresi için en uygun değer otomatik olarak seçilmektedir. Bu tezin amacı, sürekli değişkenlerin modeldeki etkisi için B-splayn formunda temsil edilen kübik düzleştirme splaynlarının GAM yöntemindeki kullanımını araştırmaktır. Özel bir sigorta şirketinden alınmış olan kasko veri kümesi üzerine yapılan uygulama ile Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller ve Genelleştirilmiş Toplamsal Modellerin karşılaştırılması yapılarak araştırma sorusu cevaplanmıştır.