90
Archived Theses
1
DOIs Assigned
1%
DOI Rate
Archived Theses
Parabolik denklem için klasik olmayan başlangıç - sınır değer probleminin gerçek çözümü
Tezde genel olarak ısı denklemi için yazılmış başlangıç-sınır değer probleminin gerçek çözümü elde edilmiştir. Önce lokal sınır koşullu problem incelenmiş ve çözümün özelikleri irdelenmiştir. İkinci bölümde ise lokal olmayan sınır koşullu problemin çözümü araştırılmıştır. Bu amaçla önce ayrılış formülü ispatlanmış ve söz konusu ayrılış formülü kullanılarak esas problemin çözümü için hızlı yakınsak seri şeklinde çözüm elde edilmiştir. Son bölümde ise iki boyutlu ısı denkleminin lokal olmayan sınır koşulları çerçevesinde gerçek çözümü elde edilmiştir.
Bazi elektromagnetik problemleri için fourier serisine açilim yöntemi
The explicit formulae for solutions of boundary value problems for the inhomogeneous Poisson, Helmholtz and Maxwell?s equations are obtained in this thesis.The formulae for solutions of the considered problem have been obtained by the Fourier series expansion method. These formulae have been obtained in the form of the Fourier series.Theory of partial differantial equations and ordinary differantial equations, theory of generalized functions are actively used in this thesis.
Üç boyutlu dinamik geometri yazılımı kullanımının 12. sınıf öğrencilerinin akademik başarıları ve geometri dersine yönelik tutumlarına etkileri
Bu araştırmanın amacı, geometri öğretiminde üç boyutlu dinamik geometri yazılımı kullanımının; 12. sınıf öğrencilerinin akademik başarılarını ve geometri dersine karşı tutumlarını nasıl etkilediğini belirlemektir.Araştırma yarı deneysel bir çalışmadır ve son test kontrol gruplu modele dayanmaktadır. Araştırmanın örneklemi, 2009-2010 öğretim yılında bir devlet okulundaki 12. sınıfta okuyan 71 öğrenciden oluşmaktadır. Deney grubunda 36 öğrenci ile Dinamik Geometri Yazılımlarından biri olan Cabri 3D kullanılarak, kontrol grubunda 35 öğrenci ile geleneksel yöntemlerle işlenmiştir. Uygulama 5 hafta sürmüştür. Çalışmada Prizmalar konusu örnek olarak seçilmiştir.Araştırmada nicel veriler toplanmıştır. Veriler ?Uzay Geometri Başarı Testi? , ?Geometriye Yönelik Tutum Ölçeği?, ?Prizmalar Başarı Testi? ile elde edilmiştir. Nicel veriler, SPSS 15.0 istatistik paket programı kullanılarak çözümlenmiştir. Araştırmadan elde edilen verilerden, Cabri 3D kullanımının; deney grubu lehine istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğu belirlenmiştir. Cabri3D kullanımı ile ders işlenişleri sonunda, deney ve kontrol grubu öğrencilerinin geometriye yönelik tutum düzeyleri arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark yaratmadığı elde edilmiştir.Araştırmadan elde edilen sonuçların geometri öğretiminde Cabri 3D kullanımı üzerine yapılacak çalışmalara katkı sağlayacağı düşünülmektedir.Anahtar Kelimeler: Cabri 3D, akademik başarı, tutum
Electric, magnetic and elastic waves in anisotropic materials
In this thesis new methods for the fundamental solutions of elastodynamicsof anisotropic crystals, quasicrystals and fundamental solutions ofelectromagnetodynamics of anisotropic materials are suggested. These methodsare based on the Fourier transformation with respect to space variables and somematrix computations. Robustness of the methods are confirmed by computationalexamples. Simulation of elastic, electric and magnetic waves arising from pulsepoint sources in crystals and quasicrystals, electrically and magnetically anisotropicmaterials are obtained. Moreover, a new method for solving the initial value problemfor the system of electromagnetoelasticity is proposed and theorems about existenceand uniqueness of the solution of the initial value problem are proved.
On the kinematic modelling of undulating fin ray for fish robots
The main purpose of this work is to investigate some differential geometric properties of undulating fin rays for a fish robot. We use a reference fin ray to get information about the motion of fish robots. The results show how the robotic fish is moving and the position of the robotic fish.
On investigation of topology formed from a given topology and ideal
A nonempty collection of subsets of a set X which is closed under the operations of subset and finite unions defines an ideal on X. On , a topology named ideal topology has been formed by using a given ideal f and topology ?. The set X is called an ideal topological space with the ideal topology defined on X.In this study, the relations between ideal topologies obtained by different ideals and original topologies have been examined. Moreover the proof of some theorems has been given with details.
Karmaşık interval aritmetik ve karmaşık fuzzy aritmetik üzerine
Fuzzy küme teorisi, uygulama alanlarının genişliği ve bu alanlarda oluşturduğu sonuçların etkisi bakımından bilimsel çalışmalarda önemli bir yer tutmaktadır. Tezde, öncelikle fuzzy kümeler ve genel özellikleri verilmiştir. Konvekslik tanımından yola çıkılarak fuzzy konvekslik tanımı verilmiş ve ?-kesmeleri ile ilişkilendirilmiştir. Ayrıca, fuzzy sayılar ve genişletilmiş aritmetik işlemler incelenmiştir. Fuzzy sayılar ve karmaşık fuzzy sayılar ?-kesmeleri aracılığıyla sırasıyla interval aritmetiğe ve karmaşık interval aritmetiğe indirgenerek bunlar üzerindeki temel işlemler ve özellikleri tartışılmıştır.
Türevli asal halkaların değişmeliliği
Karakteristiği 2 den farklı olan türevli asal halkalarda bazı değişmelilik koşullarını inceleyen makalelerin bir arada özetlenmesi ve Lie idealler için verilen bazı sonuçların - Lie idealler için de incelenmesini araştıran bu çalışmada aşağıdaki yol izlenmiştir.Halkalarla ilgili bazı temel bilgiler I. Bölümde verilmiştir.II. Bölümde, türevli asal ve yarı asal halkalarda değişmelilik koşullarını inceleyen bazı makaleler özetlenmiştir.ve , karakteristiği 2 den farklı asal bir halkanın iki otomorfizması olmak üzere Lie ideal için yapılan bazı sonuçların ( )- Lie ideal için uyarlanması da bu bölümde yer almaktadır. Teoremlerin hipotezlerine uyan veya uymayan koşullar altında örnekler bulunarak teoremlerin zayıflatılıp zayıflatılamayacağı incelenmiştir.III. Bölümde, ilk olarak Herstein tarafından ispatlanmış olan bir teorem üzerinde yapılan genelleştirmeler ele alınmıştır..
Türevli halkalarda bazı değişmelilik koşulları
Bu çalışma, karakteristiği 2 den farklı olan türevli asal halkalarda bazı değişmelilik koşullarını araştırmak amacıyla ele alınmıştır. Bu bağlamda, literatürde yer alan makalelerin bir arada özetlenerek Lie idealler için verilen bazı değişmelilik koşullarının (\sigma,\tau)-Lie idealler içinde incelenmesini araştıran bu çalışmada aşağıdaki yol izlenmiştir.I. Bölümde halkalarla ilgili bazı temel bilgiler verilmiştir.II. Bölümde asal halkalarda türev ve Lie ideal kavramları üzerinde durulmuş ve bu kavramlarla ilgili teoremler incelenmiştir.III. Bölümde \sigma ve \tau, karakteristiği 2 den farklı asal bir halkanın iki otomorfizması olmak üzere, Lie ideal için verilen bazı sonuçların (\sigma,\tau)-Lie ideali için uyarlanması yer almaktadır.Aynı zamanda II ve III. bölümlerde incelenen teoremlerin hipotezlerine uyan veya uymayan koşullar altında örnekler bulunarak bu teoremler üzerindeki koşulların zayıflatılıp zayıflatılamayacağı incelenmiştir. Asal halkalar üzerinde ispatlanan bazı teoremlerin yarı asal halkalar için incelenmesi gerektiği sonucuna varılmıştır.
Parçalı polinom fonksiyonları
R^n içindeki n-boyutlu ? polihedral kompleksolmak üzere C^r(?) kümesi, ? üzerinde tanımlı, C^rtürevlenebilir parçalı polinom fonksiyonlardan oluşsun. Derecesi kdan küçük ve eşit olan bütün C^r parçalı polinom fonksiyonlarıiçeren C^r_k(?) kümesi R üzerinde sonlu boyutlu bir vektöruzayıdır. Bu tezde n=1 ve 2 durumları için C^r_k(?)vektör uzayının boyut hesaplamaları çalışıldı. n=2 için iki farklıyöntem kullanıldı. İlk yöntemde ? polihedral kompleks olmaküzere C^r(?) nın free olma koşulu altında, değişik örneklerüzerinde C^r_k(?) vektör uzayının boyutu CoCoA 4.7 yazılımprogramı yardımı ile hesaplandı. İkinci yöntemde ? simplekselkompleks olmak üzere yeterince büyük k lar için homolojihesaplamaları kullanılarak C^r_k(?) için genel boyut formülüverildi. Bu iki yöntemle yapılan hesaplamaların örnek üzerindeörtüştüğü de görüldü.Bölüm 2 de temel notasyonlar, tanımlar ve modüller için gerekli olansonuçlar verildi.Bölüm 3 ün ilk kısmında tek değişkenli parçalı polinom fonksiyonlarabir giriş yapıldı. Verilen fonksiyonun C^r türevlenebilirolabilmesi için gerek ve yeter koşulu çalışıldı. Bu koşul altındatek değişkenli parçalı polinom fonksiyonların oluşturduğu uzayınboyutu hesaplandı. İkinci kısımda, ilk olarak polihedral kopmlekslerüzerinde tanımlı iki değişkenli parçalı polinom fonksiyonlarıincelendi. CoCoA 4.7 yazılım programı yardımıyla değişik örneklerüzerinde boyut hesaplamaları yapıldı. İkinci olarak da ?simpleksel kompleks olmak üzere şişman noktalar idealleri ile splinefonksiyonlar arasındaki ilişki çalışıldı. Daha sonra da bu ilişkiyleberaber homoloji hesapları yapılarak yeterince büyük k lar içinC_k^r(?) vektör uzayının genel boyut formülü verildi.