104
Archived Theses
1
DOIs Assigned
1%
DOI Rate
Archived Theses
Bazı özel tipte başlangıç değer ve sınır değer problemlerinin maple ve nümerik yöntemler yardımıyla sayısal çözümleri
Bu tezde, ikinci mertebeden lineer olmayan bazı özel tipte sınır değer ve başlangıç değer problemlerinin yaklaşık çözümleri üzerine çalışılmıştır. Sınır değer problemleri için Shooting metodu kullanılarak; ikinci mertebeden lineer olmayan adi diferensiyel denklem iki farklı başlangıç değer problemine dönüştürülmüş ve sayısal çözümler dördüncü mertebeden Runge-Kutta metodu ve Maple 11 yardımıyla elde edilmiştir. Bulunan yaklaşık çözümler bazı durumlar için analitik çözümlerle karşılaştırılmıştır. Başlangıç değer problemi olarak da Van der Pol denklemi (veya osilatörü) denilen ve elektronik devrelerin salınımlarını modelleyen ikinci mertebeden non-lineer denklem ele alınmıştır. Farklı parametre değeri ve başlangıç şartlarına sahip durumlar için yine dördüncü mertebe Runge Kutta Yöntemi ve Maple 11 yardımı ile yaklaşık çözümlere ulaşılmıştır. Sonuçlar tablolar ve grafikler yardımı ile gösterilmiştir.
Farklı içerik bilgisi seviyelerindeki lise matematik öğretmen adaylarının ders planlarında gözlenen pedagojik içerik bilgilerinin incelenmesi
Kahan ve arkadaşları, matematik öğretmenlerinin içeriği bilmeleri ile öğretimleri arasındaki ilişkiyi araştırmak isteyenlere rehberlik etmek amacıyla bir çatı geliştirir ve açıklarlar. Çatının, içeriği bilme sonucunda ortaya çıkan, öğretim öğeleri ve öğretme süreçleri olmak üzere iki boyutu vardır. Öğretim öğeleri ile öğretme süreçleri arasındaki karşılıklı etkileşim son zamanlarda literatürde de tartışılmaktadır.Öğretim süreçlerinden birisi derse hazırlık ve planlamadır. Bu çalışmanın amacı aday lise matematik öğretmenlerinin ders planlama sürecindeki pedagojik içerik bilgilerinin durumunu öğrenmektir. Bu amaç doğrultusunda teorik olarak farklı matematiksel içerik bilgisi seviyelerindeki altı aday lise matematik öğretmeni seçilmiştir. Bu çalışmanın verileri, katılımcıların sınıflarında uygulamak üzere hazırladıkları ders planları ve görüşmeler aracılığıyla toplanmıştır.Öğretmen adaylarının içerik bilgileri ile ilgili durumları, lise matematik/geometri ders programına ait öğrenme alanı ile ilişkili olan lisans derslerindeki not dökümleri ve araştırmacılar tarafından hazırlanmış dört ölçek kullanılarak ortaya koyulmaya çalışılmıştır. Hazırlanan ölçekler uzmanlar tarafından da onaylanmıştır. Öğretmen adayların pedagojik içerik bilgilerinin durumu ise her birinin öğretmenlik uygulaması dersinde tasarladıkları ders planlarından onar tanesi ve görüşme kayıtları kullanılarak belirlenmeye çalışılmıştır. Araştırmacıların literatür yardımıyla iyice ayrıntılandırılarak hazırlandığı rubrikler, ders planlarını incelemek amacıyla kullanılmıştır. Araştırmaya bu açıdan bakıldığında nitel bir çalışma olup araştırmanın daha çok durum çalışması niteliğinde tasarlandığını söylemek yanlış olmayacaktır.Katılımcıların ders planları ile görüşmeler göz önüne alındığında, aşağıdaki sonuçlara ulaşılmaktadır:a ) Öğretmen adaylarının neredeyse tümü ?amaç ve kazanımların öğrencilerle paylaşılması? ile ?etkinlik ve temsillerin seçimi? öğelerinde iyidir. Bu adayların en zayıf oldukları öğeler ise ?zaman ayarlaması? ile ?etkileşim?dir.b ) Geometri ve sayılar öğrenme alanlarında daha güçlü içerik bilgisine sahip olan öğretmen adayları, derslerini geliştirilme hususunda diğer katılımcılardan daha iyidirler.c ) İçerik bilgisi en güçlü olan öğretmen adayının pedagojik içerik bilgisi en zayıftır.d ) İçerik bilgisi daha güçlü olan öğretmen adaylarının pedagojik içerik bilgisi daha zayıftır.
Üçüncü basamaktan bir fonksiyonel diferensiyel denklem sınıfının çözümlerinin davranışı üzerine
Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, amaca yönelik temel kavramlara değinilip üçüncü basamaktan denklemlerin çözümlerinin salınımlılığına ilişkin bazı önemli çalışmalara yer verilmiştir. Tamamen orijinal sonuçlardan oluşan üçüncü bölümde belli sınıftan üçüncü basamaktan denklemlerin salınımlılığına ilişkin kriterler inşa edilmiştir.
Fuzzy metrik uzaylar ve uygulamaları
Bu tezde, fuzzy multi metrik uzay kavramı literatürde ilk defa tanımlanmıştır.Fuzzy multi-metrik uzayların topolojik yapısı, bu uzaylarda yakınsaklık vesüreklilik gibi temel özellikleri verilmiştir. Ayrıca t-norm ve t-conormlarlasezgisel fuzzy metrik uzaylar arasındaki bazı ilişkileri örnekler ışığındaverilmiştir. Son olarak sezgisel fuzzy metrik uzaylarda Hausdorff metriğinkuruluşu detaylı bir şekilde verilmiştir. Sezgisel fuzzy metrik tarafındanindirgenen düzgünlük yapısı ile Hausdorff metrik tarafından indirgenendüzgünlük yapısı arasındaki ilişkiler verilmiştir.
Parabolik denklem için klasik olmayan başlangıç - sınır değer probleminin gerçek çözümü
Tezde genel olarak ısı denklemi için yazılmış başlangıç-sınır değer probleminin gerçek çözümü elde edilmiştir. Önce lokal sınır koşullu problem incelenmiş ve çözümün özelikleri irdelenmiştir. İkinci bölümde ise lokal olmayan sınır koşullu problemin çözümü araştırılmıştır. Bu amaçla önce ayrılış formülü ispatlanmış ve söz konusu ayrılış formülü kullanılarak esas problemin çözümü için hızlı yakınsak seri şeklinde çözüm elde edilmiştir. Son bölümde ise iki boyutlu ısı denkleminin lokal olmayan sınır koşulları çerçevesinde gerçek çözümü elde edilmiştir.
Bazi elektromagnetik problemleri için fourier serisine açilim yöntemi
The explicit formulae for solutions of boundary value problems for the inhomogeneous Poisson, Helmholtz and Maxwell?s equations are obtained in this thesis.The formulae for solutions of the considered problem have been obtained by the Fourier series expansion method. These formulae have been obtained in the form of the Fourier series.Theory of partial differantial equations and ordinary differantial equations, theory of generalized functions are actively used in this thesis.
Üç boyutlu dinamik geometri yazılımı kullanımının 12. sınıf öğrencilerinin akademik başarıları ve geometri dersine yönelik tutumlarına etkileri
Bu araştırmanın amacı, geometri öğretiminde üç boyutlu dinamik geometri yazılımı kullanımının; 12. sınıf öğrencilerinin akademik başarılarını ve geometri dersine karşı tutumlarını nasıl etkilediğini belirlemektir.Araştırma yarı deneysel bir çalışmadır ve son test kontrol gruplu modele dayanmaktadır. Araştırmanın örneklemi, 2009-2010 öğretim yılında bir devlet okulundaki 12. sınıfta okuyan 71 öğrenciden oluşmaktadır. Deney grubunda 36 öğrenci ile Dinamik Geometri Yazılımlarından biri olan Cabri 3D kullanılarak, kontrol grubunda 35 öğrenci ile geleneksel yöntemlerle işlenmiştir. Uygulama 5 hafta sürmüştür. Çalışmada Prizmalar konusu örnek olarak seçilmiştir.Araştırmada nicel veriler toplanmıştır. Veriler ?Uzay Geometri Başarı Testi? , ?Geometriye Yönelik Tutum Ölçeği?, ?Prizmalar Başarı Testi? ile elde edilmiştir. Nicel veriler, SPSS 15.0 istatistik paket programı kullanılarak çözümlenmiştir. Araştırmadan elde edilen verilerden, Cabri 3D kullanımının; deney grubu lehine istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğu belirlenmiştir. Cabri3D kullanımı ile ders işlenişleri sonunda, deney ve kontrol grubu öğrencilerinin geometriye yönelik tutum düzeyleri arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark yaratmadığı elde edilmiştir.Araştırmadan elde edilen sonuçların geometri öğretiminde Cabri 3D kullanımı üzerine yapılacak çalışmalara katkı sağlayacağı düşünülmektedir.Anahtar Kelimeler: Cabri 3D, akademik başarı, tutum
Electric, magnetic and elastic waves in anisotropic materials
In this thesis new methods for the fundamental solutions of elastodynamicsof anisotropic crystals, quasicrystals and fundamental solutions ofelectromagnetodynamics of anisotropic materials are suggested. These methodsare based on the Fourier transformation with respect to space variables and somematrix computations. Robustness of the methods are confirmed by computationalexamples. Simulation of elastic, electric and magnetic waves arising from pulsepoint sources in crystals and quasicrystals, electrically and magnetically anisotropicmaterials are obtained. Moreover, a new method for solving the initial value problemfor the system of electromagnetoelasticity is proposed and theorems about existenceand uniqueness of the solution of the initial value problem are proved.
On the kinematic modelling of undulating fin ray for fish robots
The main purpose of this work is to investigate some differential geometric properties of undulating fin rays for a fish robot. We use a reference fin ray to get information about the motion of fish robots. The results show how the robotic fish is moving and the position of the robotic fish.
On investigation of topology formed from a given topology and ideal
A nonempty collection of subsets of a set X which is closed under the operations of subset and finite unions defines an ideal on X. On , a topology named ideal topology has been formed by using a given ideal f and topology ?. The set X is called an ideal topological space with the ideal topology defined on X.In this study, the relations between ideal topologies obtained by different ideals and original topologies have been examined. Moreover the proof of some theorems has been given with details.