1-boyutlu Burgers tipi denklemlerin sonlu fark çözümleri

ÖZETYüksek Lisans Tezi1-BOYUTLU BURGERS TİPİ DENKLEMLERİNSONLU FARK ÇÖZÜMLERİYUSUF UÇARİnönü ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim Dalı178 + xxi sayfa2005Tez Danışmanı : Doç. Dr. Selçuk KUTLUAYBu Yüksek Lisans tezi beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümdesonlu fark yöntemleri ve kararlılık analizi ile ilgili bilgiler verildi.İkinci bölümde 1-boyutlu Burgers denklemi için daha önce yapılançalışmalardan bahsedildi. Ayrıca bu bölümde Hopf-Cole dönüşümü ve Burgersdenklemi için gözönüne alınan model problemler verildi.Üçüncü bölümde Burgers denklemi Hopf-Cole dönüşümü yardımıyla li-neerleştirildikten sonra bazı sonlu fark yöntemleri uygulandı. Ayrıca bu bölümdekullanılan yöntemlerin kararlılık analizi incelendi.Dördüncü bölümde Burgers denklemindeki U Ux non-lineer terimi yerineideğişik sonlu fark yaklaşımları alındı. Elde edilen nümerik çözümler analitiksonuçlarla ve önceki araştırmacıların verdikleri sonuçlarla karşılaştırıldı.Beşinci bölümde, üçüncü ve dördüncü bölümlerde elde edilen nümeriksonuçlar değerlendirildi. Elde edilen nümerik sonuçların, her bir probleminanalitik çözümü ve yayınlanmış nümerik sonuçlarla uyum içerisinde olduğugörüldü.ANAHTAR KELİMELER: Burgers Denklemi, Sonlu Fark Yöntemleri,Hopf-Cole Dönüşümü.ii